名校
1 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-26更新
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464次组卷
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8卷引用:重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题
重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
名校
解题方法
2 . 下列结论中,正确的有( )
A.数据4,1,6,2,9,5,8的第60百分位数为5 |
B.若随机变量,则 |
C.已知经验回归方程为,且,则 |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到,依据小概率值的独立性检验,可判断X与Y有关联,此推断犯错误的概率不大于0.001 |
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2023-02-09更新
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1724次组卷
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10卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)浙江省名校协作体2023届高三下学期联考数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10(已下线)专题4 必备知识与常规问题(多选题9)
名校
3 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽查了男女生各100名,得到如下数据:
(1)依据的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附:
性别 | 锻炼 | |
不经常 | 经常 | |
女生 | 40 | 60 |
男生 | 20 | 80 |
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-07更新
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4225次组卷
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15卷引用:重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)大题强化训练(10)(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
4 . 2021年9月3日,教育部召开第五场金秋新闻发布会,会上发布了第八次全国学生体质与健康调研结果.根据调研结果数据显示,我国大中小学的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平也有所增加.但同时在超重和肥胖率上,中小学生却有一定程度上升,大学生整体身体素质也有所下滑.某市为调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质测试样本的统计数据(单位:人)如下:
(1)根据所给数据,完成下面列联表,并据此判断:能否依据小概率值的独立性检验下认为该市学生体质测试是否达标与性别有关.(注:体质测试成绩为优秀、良好或及格则体质达标,否则不达标)
(2)体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良,以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率,在该市学生中随机选取2名男生,2名女生,设所选4人中体质测试成绩优良人数为,求的分布列及数学期望.
附:
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-15更新
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425次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题
名校
5 . 2022年2月4日,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
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2022-02-15更新
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1240次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本,测量树苗高度(单位:cm).经统计,高度均在区间[20,50]内,将其按[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于40cm的树苗为优质树苗.
(1)已知所抽取的这100棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下2×2列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与地区有关?
(2)用样本估计总体的方式,从这批树苗中随机抽取4棵,期中优质树苗的棵数记为X,求X的分布列和数学期望.
附:K2=,其中n=a+b+c+d
(1)已知所抽取的这100棵树苗来自甲、乙两个地区,部分数据如下2×2列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与地区有关?
(2)用样本估计总体的方式,从这批树苗中随机抽取4棵,期中优质树苗的棵数记为X,求X的分布列和数学期望.
甲地区 | 乙地区 | 合计 | |
优质树苗 | 5 | ||
非优质树苗 | 25 | ||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-02-14更新
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466次组卷
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3卷引用:2019届重庆市普通高等学校招生全国统一考试4月(二诊)调研测试(康德版)理科数学试题
名校
7 . 2017年9月支付宝宣布在肯德基的KPRO餐厅上线刷脸支付,也即用户可以不用手机,单单通过刷脸就可以完成支付宝支付,这也是刷脸支付在全球范围内的首次商用试点.某市随机抽查了每月用支付宝消费金额不超过3000元的男女顾客各300人,调查了他们的支付宝使用情况,得到如下频率分布直方图:
若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”, 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.
(I)若抽取的“支付宝达人”中女性占120人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.
(II)支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议,从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查,求至少有1人是“支付宝达人”的概率.
附:参考公式与参考数据如下
,其中.
支付宝达人 | 非支付宝达人 | 合计 | |
男性 | 300 | ||
女性 | 120 | 300 | |
合计 | 600 |
若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”, 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.
(I)若抽取的“支付宝达人”中女性占120人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.
(II)支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议,从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查,求至少有1人是“支付宝达人”的概率.
附:参考公式与参考数据如下
,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-03-03更新
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1342次组卷
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3卷引用:【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学(文)试题
名校
8 . “微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
(1)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:,
(2)若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布,现从小王的所有微信好友中任选2人,其中每日走路不超过5000步的有人,超过10000步的有人,设,求的分布列及数学期望.
(1)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2017-04-15更新
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708次组卷
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3卷引用:2017届重庆市高三4月调研测试(二诊)数学理试卷
名校
9 . “微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:,
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
附:,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2017-04-15更新
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589次组卷
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6卷引用:2017届重庆市高三4月调研测试(二诊)数学文试卷
名校
10 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过的有5人,不超过的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关;
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望
参考公式:,其中.
参考数据:
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关;
平均车数超过 人数 | 平均车速不超过 人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-03更新
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2296次组卷
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6卷引用:2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试卷
2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学(理)试卷2017届重庆市高三学业质量调研抽测(第一次)数学理试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题