排列练习题及答案-朝阳高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

插空法

1 . 京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地.京剧班社有“七行七科”之说：七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次京剧表演结束后7个表演者(七行中每行1人)排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不同的排法总数是（）

A．144

B．240

C．576

D．1440

2024-03-03更新 | 539次组卷 | 5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

2 . 现有3名男生，3名女生和2名老师站成一排照相，2名老师分别站两端，且3名女生互不相邻，则不同的站法为______．

2024-01-22更新 | 536次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到A、B、C三项不同的公益活动中，每人只参加一项活动，每项活动都需要有人参加，其中甲必须参加A活动，则不同的分配方法有___________种．（用数字作答）

2024-01-17更新 | 1480次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某学校举行校园歌手大赛，共有4名男生，3名女生参加，组委会对他们的出场顺序进行安排，则下列说法正确的是（）

A．若3个女生不相邻，则有144种不同的出场顺序

B．若女生甲在女生乙的前面，则有2520种不同的出场顺序

C．若4位男生相邻，则有576种不同的出场顺序

D．若学生的节目顺序已确定，再增加两个教师节目，共有72种不同的出场顺序

2023-09-27更新 | 1176次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法排数问题

5 . 将0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，则：
(1)可以组成多少个偶数？
(2)可以组成多少个比13123大的数？

2023-09-27更新 | 1371次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

相邻问题的排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法

6 . 如图,某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成,若10颗小珠子必须相邻,大珠子的位置任意,则该手链不同的串法有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-05-13更新 | 430次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·贵州铜仁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算

名校

7 .

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 718次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2402次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

9 . 《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社．诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉．”诗社成员有8人：林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨，若这8人排成一排进入大观园，且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有（）

A．1440

B．2400

C．14400

D．86400