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1 . 3月29日，“本草健康”展览在国家自然博物馆开展．“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元．已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元．
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？
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2 . 混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品．现需通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束．
(1)一共抽取了4次检测结束，有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，检测结束时有多少种不同的抽法?（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）
(1)一共抽取了4次检测结束，有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，检测结束时有多少种不同的抽法?（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）
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3 . 为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，2024年4月9日，由河北省群众文化学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画､油画､水彩画､插画､漫画五件艺术作品的展出顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？
(1)共有多少种不同的安排方案？
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画，则共有多少种不同的安排方案？
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻，则共有多少种不同的安排方案？
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4 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
(1)选5人排成一排；
(2)全体排成一排，女生必须站在一起；
(3)全体排成一排，男生互不相邻．
(1)选5人排成一排；
(2)全体排成一排，女生必须站在一起；
(3)全体排成一排，男生互不相邻．
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5 . “一花一世界，一叶一追寻.”为庆祝建校120周年，激发同学们对校园的热爱､对艺术的追求，学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐，有3名女生和2名男生的摄影作品（每人一件）闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序，由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述，最终评出特等奖2件（事先假定每件作品获奖的可能性相同）.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有
名女生没有陈述的概率为0.2，求.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有
名女生没有陈述的概率为0.2，求.
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6 . 已知有3名男生和2名女生，站在一排照相.
(1)男生均相邻且女生均相邻的排法种数是多少；
(2)女生互不相邻的种数是多少；
(3)甲不站左端，且乙不站右端，有多少种排法.
(1)男生均相邻且女生均相邻的排法种数是多少；
(2)女生互不相邻的种数是多少；
(3)甲不站左端，且乙不站右端，有多少种排法.
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7 . 有3名男生、3名女生，求在下列不同条件下各有多少种安排方法．（用具体数字回答）
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，3个男生中恰有两人相邻；
(3)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边；
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人．
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，3个男生中恰有两人相邻；
(3)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边；
(4)将这6人分配到3个班级且每个班级至少1人．
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8 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语、化学共7节课．
(1)如果物理和历史不能排在一起，则有多少种不同的排法？
(2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排法？
(3)如果历史，语文，数学必须相邻，体育排在物理后面（不一定相邻），共有多少种排法？
(1)如果物理和历史不能排在一起，则有多少种不同的排法？
(2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排法？
(3)如果历史，语文，数学必须相邻，体育排在物理后面（不一定相邻），共有多少种排法？
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9 . 四个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中．
(1)随便放（可以有空盒，但球必须都放入盒中）有多少种放法？
(2)四个盒都不空的放法有多少种？
(3)恰有两个空盒的放法有多少种？
(4)甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种？
(1)随便放（可以有空盒，但球必须都放入盒中）有多少种放法？
(2)四个盒都不空的放法有多少种？
(3)恰有两个空盒的放法有多少种？
(4)甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种？
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10 . 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）
(1)将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）
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2024-04-22更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
