名校
1 . （1）解方程：
．
（2）为了纪念建党100周年，某班准备组织一次以“传承红色基因，涵育人格品行”为主题的班会，现准备从8名男生和6名女生中选出4人在班会上发言，问：如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
．（2）为了纪念建党100周年，某班准备组织一次以“传承红色基因，涵育人格品行”为主题的班会，现准备从8名男生和6名女生中选出4人在班会上发言，问：如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
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2 . 从
名男同学中选出
人，
名女同学中选出人．（此题结果用数字作答）
(1)共有多少种不同的选法；
(2)若把已选出的人排成一排．
①若选出的名男同学必须相邻，共有多少种不同的排法；
②若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法；
③若两个男生至少有一人排在两端，共有多少种不同的排法；
④指定一人为甲，一人为乙，若甲不站在排头，乙不站在排尾，共有多少种不同的排法．
名男同学中选出人，名女同学中选出人．（此题结果用数字作答）(1)共有多少种不同的选法；
(2)若把已选出的
人排成一排．①若选出的
名男同学必须相邻，共有多少种不同的排法；②若选出的
名男同学不相邻，共有多少种不同的排法；③若两个男生至少有一人排在两端，共有多少种不同的排法；
④指定一人为甲，一人为乙，若甲不站在排头，乙不站在排尾，共有多少种不同的排法．
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2022-04-11更新
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967次组卷
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3卷引用：河北省十县(市、区)一中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.
(1)从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
(2)将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
(3)线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.
(1)从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
(2)将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
(3)线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.
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2022-04-11更新
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534次组卷
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6卷引用：河北省十县(市、区)一中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . （1）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？
（2）一场班级元旦晚会有4个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单，第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）从4个男青年教师和5个女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种选法？
（2）一场班级元旦晚会有4个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单，第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）从4个男青年教师和5个女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种选法？
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2022-03-23更新
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762次组卷
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6卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
5 . （1）解不等式：
；
（2）求值
；
（3）已知
，求
.
；（2）求值
；（3）已知
，求.
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2022-03-23更新
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780次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 在班级活动中，
名男生和名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)名女生不能相邻，有多少种不同的排法？
(2)名男生相邻有多少种不同的站法？
(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(4)甲、乙、丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲、乙、丙三位同学身高互不相等）
(5)从中选出名男生和名女生表演分四个不同角色的朗诵，有多少种选派方法？
名男生和名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）(1)
名女生不能相邻，有多少种不同的排法？(2)
名男生相邻有多少种不同的站法？(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(4)甲、乙、丙三人按从高到低从左到右排列，有多少种不同的排法？（甲、乙、丙三位同学身高互不相等）
(5)从中选出
名男生和名女生表演分四个不同角色的朗诵，有多少种选派方法？
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2022-03-21更新
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672次组卷
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3卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . （1）解关于
的方程
．
（2）求关于
的不等式
的解集．
的方程．（2）求关于
的不等式的解集．
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2022-03-18更新
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789次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动．
(1)如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？
(3)如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？
(1)如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？
(3)如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？
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2022-03-14更新
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2478次组卷
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9卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 A卷广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（理科）安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市武清区城关中学、杨村第四中学、黄花店中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题
名校
解题方法
9 . 将20个完全相同的球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中．
(1)若要求每个盒子至少放一个球，则一共有多少种放法？
(2)若每个盒子可放任意个球，则一共有多少种放法？
(3)若要求每个盒子放的球的个数不小于其编号数，则一共有多少种放法？
(1)若要求每个盒子至少放一个球，则一共有多少种放法？
(2)若每个盒子可放任意个球，则一共有多少种放法？
(3)若要求每个盒子放的球的个数不小于其编号数，则一共有多少种放法？
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2022-03-06更新
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1771次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）解密18 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)（已下线）7.3 组合-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（3）（已下线）3.1.3组合与组合数（3）（已下线）7.3组合（1）（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
10 . 8名医护人员投入到疫情防控和治疗工作中，3人到重症科室，其余5人到呼吸、感染、检验三个科室．
(1)从8名医护人员中选3人到重症科室，共有多少种不同选法；
(2)将5名医护人员A，B，C，D，E安排到呼吸、感染、检验三个科室，每名医护人员只安排到1个科室，每个科室至少有1人，共有多少种不同的安排方法；
(3)完成工作后，8名医护人员站成一排合影留念，A，B两人相邻且不在两端，共有多少种不同的站位方法．
(1)从8名医护人员中选3人到重症科室，共有多少种不同选法；
(2)将5名医护人员A，B，C，D，E安排到呼吸、感染、检验三个科室，每名医护人员只安排到1个科室，每个科室至少有1人，共有多少种不同的安排方法；
(3)完成工作后，8名医护人员站成一排合影留念，A，B两人相邻且不在两端，共有多少种不同的站位方法．
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2022-05-14更新
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444次组卷
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6卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 计数原理沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用（B卷）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题
