1 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（       ）

A．如果A，B是合法括号序列，则也是合法括号序列

B．如果是合法括号序列，则A，B一定都是合法括号序列

C．如果是合法括号序列，则A也是合法括号序列

D．长度为8的合法括号序列共有14种

2 . 中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是麸子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除夕晚煮了10个饺子，其中5个麸子饺子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子中既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 年月以来，重庆出现新一轮由奥密克戎变异毒株引发的新冠疫情，有个区域被判定为中风险地，均在高新区．为了尽快控制疫情，重庆市政府决定派名专员对这三个中风险地区的疫情防控工作进行指导．若每个中风险地区至少派一名专员且人要派完，专员甲、乙需到同一中风险地区指导，则不同的专员分配方案总数为_____________．

4 . 在检测中为减少检测次数，我们常采取“合1检测法”，即将个人的样本合并检测，若为阴性，则该小组所有样本均末感染病毒；若为阳性，则还需对本组的每个人再做检测.现有人，已知其中有2人感染病毒.
(1)若，并采取“20合1检测法”，求共检测25次的概率；
(2)设采取“10合1检测法”的总检测次数为，采取“20合1检测法”的总检测次数为，若仅考虑总检测次数的期望值，当为多少时，采取“20合1检测法”更适宜？请说明理由.

5 . 漳州市某路口用停车信号管理，在某日后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41.记，2，3，…，15，表示第k辆车到达路口的时间，表示第k辆车在路口的等待时间，且，，，记，M表示a，b中的较大者.
(1)从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；
(2)记这15辆车在路口等待时间的平均值为，现从这15辆车中随机抽取1辆，记，求的分布列和数学期望；
(3)通过调查，在该日后的一分钟内也有15辆车到达路口，到达的时间如下：1，4，10，14，15，16，17，18，19，21，25，28，30，32，38.现甲驾驶车辆欲在后一分钟内或后一分钟内某时刻选择一个通过该路口，试通过比较和后的一分钟内车辆的平均等待时间，帮甲做出选择.

6 . 有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 现安排A，B，C，D，E共5名医生到3个疫苗接种点负责，若A，B两名医生必须安排到同一接种点，两名医生不能安排到同一接种点，且每个接种点至少安排1名医生，则不同的安排方案有__________种.

8 . 中国长征系列运载火箭包括长征一号、长征二号、长征三号、长征四号个系列十多种型号，具有发射从低轨到高轨、不同质量与用途的各种卫星、载人航天器和月球探测器的能力.其中长征三号系列火箭因其入轨精度高、轨道选择多、适应能力强，成为发射北斗导航卫星的“专属列车”.年间，长征三号系列火箭用次成功发射的优异表现，将颗北斗导航卫星送入预定轨道.现假设长征三号系列火箭某次成功发射共运送颗相同的北斗导航卫星进入预定轨道，每次发射运送颗或颗卫星，则这颗卫星的不同运送方式共有_________种.

9 . 北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．