排列组合综合练习题及答案-高中数学高二课后作业-较难-组卷网

23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3560次组卷 | 12卷引用：6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法特殊元素法

2 . (多选)把5件不同产品A，B，C，D，E摆成一排，则（）

A．A与B相邻有48种摆法

B．A与C相邻有48种摆法

C．A，B相邻又A，C相邻，有12种摆法

D．A与B相邻，且A与C不相邻有24种摆法

2023-09-03更新 | 1952次组卷 | 7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(三十三) 排列与排列数排列数公式

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2370次组卷 | 7卷引用：7.3组合（2）

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11699次组卷 | 21卷引用：6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合

名校

解题方法

插空法间接法

5 . 把a，a，a，b，b，

，

排成一排，要求三个“a”两两不相邻，且两个“b”也不相邻，则这样的排法共有______种．

2021-11-20更新 | 2930次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册过关检测第三章专题1 排列与组合

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18-19高二下·重庆万州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

6 . （1）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（4）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？