1 . 从等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若必须在内，有多少种排法？
(2)若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？

2 . 在数字的任意一个排列：中，如果对于，，有，那么就称为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为．如时，在排列：3，2，4，1中，逆序对有，，，，则．
(1)设排列：，写出两组具体的排列，分别满足：①，②；
(2)对于数字1，2，…，n的一切排列，求所有的算术平均值；
(3)如果把排列A：中两个数字交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，：，求证：为奇数．

3 . 编号为l、2、3、4的四名学生随机入座编号为1、2、3、4的座位，每个座位坐一人.座位编号和学生编号一样时称为一个配对.用X表示配对数，求.

5 . 有12名翻译人员，其中3人只能翻译英语，4人只能翻译法语，其余5人既能翻译英语，也能翻译法语．从这12名翻译人员中任选6人，其中3人翻译英语，3人翻译法语，有多少种不同的选法？

6 . 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有多少种？

7 . （1）用1、2、3、4、5可以组成多少个四位数？
（2）用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

8 . 用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字五位数？
(1)偶数：
(2)左起第二､四位是奇数的偶数；
(3)比21034大的偶数.

9 . 有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方法？
（1）分成1本、2本、3本三组；
（2）分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；
（3）分成每组都是2本的三组；
（4）分给甲、乙、丙三人，每个人2本．

10 . 2020年初，新型冠状病毒疫情牵动着全国人民的心，某市根据上级要求，在本市某人民医院要选出护理外科、心理治疗方面的专家4人与省专家组一起赶赴武汉参加救助工作，该医院现有3名护理专家，，，5名外科专家，，，，，2名心理治疗专家，.
（1）求人中有1位外科专家，1位心理治疗师的概率；
（2）求至少含有2位外科专家，且外科专家和护理专家不能同时被选的概率.