1 . 将3个相同的红球和3个相同的白球放入3个不同的盒子中，每个盒子都放2个球，则不同的放法共有______ 种.（结果用数值表示）
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名校
解题方法
2 . 已知大学生甲乙丙丁四人需要参加下乡实习，现有四个村分别名为“富强”“民主”“文明”“和谐”，则甲乙都不去“富强”村且两人不在一起实习的概率为
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3 . 上海国际电影节影片展映期间，某影院准备在周日的某放映厅安排放映4部电影，两部纪录片和两部悬疑片，当天白天有5个时段可供放映（5个连续的场次），则两部悬疑片不相邻（中间隔空场也叫不相邻），且当天最先放映的一定是悬疑片的排片方法有______ 种（结果用数字表示）．
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2024-03-07更新
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811次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高一上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，则安排方法数为（ ）
| A．30 | B．60 | C．120 | D．180 |
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2024-01-15更新
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1196次组卷
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4卷引用：第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市上海理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
5 . 从
等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若
必须在内，有多少种排法？
(2)若都在内，且
必须相邻，
与都不相邻，有多少种排法？
等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）(1)若
必须在内，有多少种排法？(2)若
都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？
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2023-12-23更新
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1339次组卷
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11卷引用：第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）
（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题07 排列组合（3）（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（1）（已下线）专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
6 . 要排出高一某班一天上午5节课的课表，其中语文、数学、英语、艺术、体育各一节，若要求语文、数学选一门第一节课上，且艺术、体育不相邻上课，则不同的排法种数是___________ ．
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2023-12-13更新
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2138次组卷
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5卷引用：第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）
（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）专题11 排列组合与二项式（15区新题速递）上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 （已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 在数字
的任意一个排列：
中，如果对于
，
，有
，那么就称
为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为
．如
时，在排列
：3，2，4，1中，逆序对有
，
，
，
，则
．
(1)设排列：
，写出两组具体的排列，分别满足：①
，②
；
(2)对于数字1，2，…，n的一切排列，求所有的算术平均值；
(3)如果把排列A：中两个数字
交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，
：
，求证：
为奇数．
的任意一个排列：中，如果对于，，有，那么就称为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为．如时，在排列：3，2，4，1中，逆序对有，，，，则．(1)设排列
：，写出两组具体的排列，分别满足：①，②；(2)对于数字1，2，…，n的一切排列
，求所有的算术平均值；(3)如果把排列A：
中两个数字交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，：，求证：为奇数．
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
8 . 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数
，其中满足
的五位数有n个，则在
的展开式中，
的系数是_______ （用数字作答）
，其中满足的五位数有n个，则在的展开式中，的系数是
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9 . 10个相同的小球放到6个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则不同的放法有______ 种.
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10 . （1）用1、2、3、4、5可以组成多少个四位数？
（2）用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
（2）用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
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2022-11-30更新
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773次组卷
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6卷引用：第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）
（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.4计数原理在古典概率中的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（1）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（1）
