2 . 从等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若必须在内，有多少种排法？
(2)若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？

3 . 要排出高一某班一天上午5节课的课表，其中语文、数学、英语、艺术、体育各一节，若要求语文、数学选一门第一节课上，且艺术、体育不相邻上课，则不同的排法种数是___________．

4 . 在数字的任意一个排列：中，如果对于，，有，那么就称为一个逆序对．记排列中逆序对的个数为．如时，在排列：3，2，4，1中，逆序对有，，，，则．
(1)设排列：，写出两组具体的排列，分别满足：①，②；
(2)对于数字1，2，…，n的一切排列，求所有的算术平均值；
(3)如果把排列A：中两个数字交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列，：，求证：为奇数．

5 . 10个相同的小球放到6个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则不同的放法有______种.

6 . 设是平面直角坐标系上以、、为顶点的正三角形．考虑以下五种平面上的变换：①绕原点作的逆时针旋转；②绕原点作的逆时针旋转；③关于直线的对称；④关于直线的对称；⑤关于直线的对称．任选三种变换(可以相同)共有125种变换方式，若要使得变回起始位置(即点、、分别都在原有位置)，共有（       ）种变换方式？

A．12

B．16

C．20

D．24

7 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（       ）

A．120种	B．90种
C．60种	D．30种

8 . 记为一个位正整数，其中都是正整数，，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为________．