1 . 有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数.
(1)全体排成一排，女生必须站在一起；
(2)全体排成一排，男生互不相邻；
(3)全体排成一行，其中甲，乙，丙三人从左至右的顺序不变

2 . 中国象棋历史悠久，属于二人智力对抗性游戏，由于用具简单趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．马在象棋中是“威风八面”的棋子，有诗为赞：“马起盘格势，折冲千里余．江河不可障，飒沓入敌虚”．若将矩形棋盘视作坐标系，棋盘的左下角为坐标原点，则马每一步从可移动到或．

(1)如上左图，若马从处出发，等可能地向各个能到达（不离开棋盘）的方向移动，求其2步以内到达棋盘上位置的概率；
(2)如上右图，在一个更大的棋盘上，马从处出发，每一步仅向轴的正方向移动，最终到达棋盘右上角，若选择每一条可行的道路是等可能的，求马停留在线段上次数的数学期望．

3 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？
(1)六位奇数；
(2)个位数字不是5的六位数；

4 . 某单位组织职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有1人，A型血的共有16人，B型血的共有15人，AB型血的共有12人．
(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？
(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？

5 . 从1到9这九个数字中取三个偶数和三个奇数，试问：
(1)能组成多少个没有重复数字的六位数？
(2)上述六位数中三个奇数排在一起的有几个？
(3)在（1）中的六位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？

6 . 江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有2男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
(1)如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
(2)如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？

7 . 已知10件不同的产品中有4件次品，现对它们一一测度，直至找到所有4件次品为止．
（1）若恰在第2次测试时，才测试到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试6次就能找到所有4件次品，则共有多少种不同的测试方法？

8 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男､女队长各1名.现选派5人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）队长中至少有1人参加；
（3）既要有队长，又要有女运动员.