1 . 证明，并利用这一结果化简：
(1)；
(2)．

2 . （1）已知，那么______；
（2）已知，那么______；
（3）已知，那么______．

3 . 证明，并用它来化简．

4 . 12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各1名．问：一共有多少种不同的获奖情况？

5 . 用排列数符号表示下列各式：
（1）______；
（2）______；
（3）______（且）．

6 . 下列问题是排列问题，还是组合问题？
(1)从9名学生中选出4名学生参加一个联欢会，共有多少种不同的选法？
(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共有多少个不同分数？
(3)已知空间有8个点，其中任何4点都不共面，则从这8个点中任意选取4点作为顶点构成一个四面体，共可以构成多少个四面体？

7 . 计算1—8的阶乘，并填入下表中：

n	1	2	3	4	5	6	7	8