1 . 已知
，
，
是正整数，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
，，是正整数，且．（1）证明：
；（2）证明：
．
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2020-06-20更新
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497次组卷
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3卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
2 . 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有______ 种.（用数字作答）
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2020-03-24更新
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4004次组卷
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8卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）考点33 两个计数原理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-2天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（3）
真题
3 . 用n个不同的实数
可得到
个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵．对第i行
，记
．例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，
，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，
____________ ．
可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵．对第i行，记．例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，1 | 2 | 3 |
1 | 3 | 2 |
2 | 1 | 3 |
2 | 3 | 1 |
3 | 1 | 2 |
3 | 2 | 1 |
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2022-11-12更新
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303次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
真题
解题方法
4 . 已知数列
，满足
，
，则的通项
．
，满足，，则的通项．
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