2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 大约公元前300年,欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理:每一个比1大的数
每个比1大的正整数
要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积,如果不考虑这些素数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的,即任何一个大于1的自然数
不为素数
能唯一地写成
其中
是素数,
是正整数,
,
,将上式称为自然数N的标准分解式,且N的标准分解式中有
个素数.从120的标准分解式中任取3个素数,则一共可以组成不同的三位数的个数为( )
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A.6 | B.13 | C.19 | D.60 |
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2 . 英国数学家布鲁克
泰勒![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce848899f7b04146a23ee230a80ab82.png)
,
以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式,我们可知:如果函数
在包含
的某个开区间
上具有
阶导数,那么对于
,有
,其中,
(此处
介于
和
之间).
若取
,则
,其中,
(此处
介于0和
之间)称作拉格朗日余项.此时称该式为函数
在
处的
阶泰勒公式,也称作
的
阶麦克劳林公式.
于是,我们可得
(此处
介于0和1之间).若用
近似的表示
的泰勒公式的拉格朗日余项
,当
不超过
时,正整数
的最小值是( )
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若取
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于是,我们可得
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到
(其中e为自然对数的底数,
),其拉格朗日余项是
.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确.若
近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项
,
不超过
时,正整数n的最小值是( )
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A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-12-10更新
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1834次组卷
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10卷引用:押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)
(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)专题13 泰勒江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第13练 排列(1)陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 英因数学家泰勒(B.Taylor,1685-1731)以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到
(其中
为自然对数的底数,
,
),其拉格朗日余项是
.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的
的近似值也就越精确.若
近似地表示
的泰勒公式的拉格朗日余项
,
不超过
时,正整数
的最小值是( )
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A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-07-01更新
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1373次组卷
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7卷引用:专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)
(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)专题13 泰勒广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学(理)试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学(文)试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学(理)试题