1 . 甲、乙、丙、丁四名同学申报3所不同的985高校的自主招生，要求每名同学只能申报一所学校，每所学校必须有同学申报，甲、乙或甲、丙均不能申报同一所学校，则不同的申报方案有______ 种.
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2019-09-30更新
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1092次组卷
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2卷引用：2019年河南省八市重点高中联盟高三9月“领军考试”数学（理）试题
2 . （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
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2019-07-02更新
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3769次组卷
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11卷引用：河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学（理）试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题福建省连城县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试（二）数学（理）试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 
=______ ．
=
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2019-05-04更新
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521次组卷
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2卷引用：河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知5名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为
.
（I）求的值；
（II）求
的展开式中的常数项.
.（I）求
的值；（II）求
的展开式中的常数项.
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2019-07-04更新
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1096次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题
5 . 对于小于41的自然数
，积
等于（ ）
，积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . ∈N*，
，则（20－）（21－)…（100－）等于
∈N*，，则（20－）（21－)…（100－）等于 A． | B． | C． | D． |
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2018-06-01更新
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1772次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（理）试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测（已下线）第6章 计数原理（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 有一个“乱点鸳鸯谱”节目：每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对（观众不知道他们的真实配对情况）.
（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；
（Ⅱ）设有对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为
.
①求
，
，
；
②推导，
，
所满足的关系式.
（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；
（Ⅱ）设有
对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为.①求
，，；②推导
，，所满足的关系式.
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