1 . 甲、乙、丙、丁四名同学参加三个课外兴趣小组，每名同学只参加1个小组，每个小组至少1名同学参加，则甲、乙不去同一小组的方法种数为______．

2 . A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（       ）

A．若A、B两人站在一起有48种方法

B．若A、B不相邻共有12种方法

C．若A在B左边有60种排法

D．若A不站在最左边，B不站最右边，有72种方法

3 . 某同学有2本不同的语文书，3本不同的数学书，2本不同的英语书，如果要将全部的书放在一个单层的书架上，且不使同类的书分开，则不同的放法种数是______（用数字作答）

4 . 已知集合，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，可以确定的不同点的坐标个数为___________.（用数字作答）

5 . 现安排高二年级、、三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（       ）

A．共有不同的安排方法有种

B．若甲工厂必须有同学去，则不同的安排方法有37种

C．若同学必须去甲工厂，则不同的安排方法有12种

D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种

6 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.（算出具体数字）
(1)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(2)全体排成一排，女生必须站在一起；
(3)全体排成一排，男生互不相邻；
(4)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

7 . 为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工作，推进疫苗接种进度，降低新冠肺炎感染风险，某医院准备将2名医生和6名护士分配到2所学校，设立疫苗接种点，免费给学校老师和学生接种新冠疫苗，若每所学校分配1名医生和3名护士，则不同的分配方法共有______种.

8 . 某大学计算机学院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生．丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究，每个方向均有研究生学习，每位研究生只参与一个方向的学习．其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排．则这6名研究生不同的分配方向共有（       ）

A．480种

B．360种

C．240种

D．120种

10 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是______.