元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生，按照不同的要求站成一排，则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种？
(2)若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有多少种？
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种？

2024-05-26更新 | 381次组卷 | 1卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期5月学情调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

2 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践，则下列说法正确的有（）

A．若一年级必须安排2人，其余年级各安排1人，则有60种不同的方案

B．若每个年级至少安排1人，则有480种不同的方案

C．若5人自由决定实习年级，则有625种不同的方案

D．若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案

2024-04-06更新 | 510次组卷 | 2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

3 .

年高考考场的规格为每场

名考生，分为

排

列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为

卷和

卷，座位号为奇数的考生使用

卷，座位号为偶数的考生使用

卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-01-25更新 | 607次组卷 | 6卷引用：高二模块3 专题1 第3套小题入门夯实练（苏教版）

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2024·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

4 . 某中学运动会上一天安排长跑、跳绳等6场不同的比赛项目，若第一场比赛不安排长跑，最后一场不安排跳绳，则不同的安排方案种数为（）

A．504

B．510

C．480

D．500

2024-04-10更新 | 1360次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

插空法特殊元素法

5 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______种．