元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-安徽高中数学高二阶段练习-组卷网

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 某商场在过道上设有两排座位（每排4座）供顾客休息，小明、小红等四位同学去商场购物后坐在座位上休息，已知该时段座位上空无一人，则不同的坐法有______种；若小明和小红坐在同一排，且每排都要有人坐，则不同的坐法有______种.（用数字作答）

2023-06-19更新 | 261次组卷 | 5卷引用：安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2457次组卷 | 8卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 43862次组卷 | 71卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 某学校需要把6名实习老师安排到A、B、C三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到A班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有______.

2022-02-10更新 | 303次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

5 . 春节文艺汇演中需要将A，B，C，D，E，F六个节目进行排序，若A，B两个节目必须相邻，且都不能排在3号位置，则不同的排序方式有__________种．

2021-12-10更新 | 1042次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A．若A、B两人站在一起有24种方法

B．若A、B不相邻共有72种方法

C．若A在B左边有60种排法

D．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法

2021-04-23更新 | 2513次组卷 | 21卷引用：安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高二下学期第四次月考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

7 .

人排成一排照相，甲排在乙左边(可以相邻，也可以不相邻)的排法总数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 860次组卷 | 8卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题

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19-20高二下·甘肃白银·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理涂色问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

染色问题

8 . 如图所示的五个区域中，中心区

域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为______．

2020-06-23更新 | 2992次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题

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2018·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

9 . 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

2018-06-09更新 | 13028次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

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18-19高三上·浙江台州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

10 . 有

位男生，

位女生和

位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是

A．

B．

C．

D．

2018-03-02更新 | 2146次组卷 | 16卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题

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