1 . 有5名同学站成一排拍照．
（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？
（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？

2 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.

3 . 江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有3男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
（3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

4 . 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙、丙三个必须在一起；
（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．

5 . 由A,B,C,…等7人担任班级的7个班委.
(1)若正、副班长两职只能由A,B,C这三人中选两人担任,则有多少种分工方案?
(2)若正、副班长两职至少要选A,B,C这三人中的1人担任,有多少种分工方案?

6 . 已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？
（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？

7 . 某班要从5名男生3名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数.
(1)所安排的女生人数必须少于男生人数；
(2)其中的男生甲必须是课代表，但又不能担任数学课代表；
(3)女生乙必须担任语文课代表，且男生甲必须担任课代表，但又不能担任数学课代表.

8 . 用这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数？
(3)能组成多少个无重复数字且比大的四位数？

9 . 有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？
（1）3名男生必须站在一起；
（2）2名老师不能相邻；
（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站．（最终结果用数字表示）

10 . 由四个不同的数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.（最后的结果用数字表达）
（1）若,其中能被5整除的共有多少个？
（2）若，其中能被3整除的共有多少个？
（2）若，其中的偶数共有多少个？
（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求．