1 . 名男生和名女生站成一排．
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？
(4)男、女相间的站法有多少种？
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2 . 有3名男生、4名女生，求满足下列不同条件的排队方法的种数.
(1)选其中5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3)全体排一排，甲不站排头也不站排尾；
(4)全体排一排，女生必须站在一起；
(5)全体排一排，男生互不相邻；
(6)全体排一排，甲、乙两人中间恰好有3人；
(7)全体排一排，甲必须排在乙的前面；
(8)全体排一排，甲不排在最左端，乙不排在最右端.

3 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

4 . 现有编号为，，的3个不同的红球和编号为，的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排，要求球排在正中间，且，不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

5 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课.
(1)如果数学和物理不能相邻，则不同的排法有多少种？
(2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？
(3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？

6 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数
(1)在组成的五位数中，所有偶数有多少个？
(2)在组成的五位数中，大于31000的数有多少个？
(3)在组成的五位数中，数字2和数字4不相邻的数有多少个？

8 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数，问：
(1)能够组成多少个五位偶数？
(2)能够组成多少个小于的正整数？

9 . 用0、1、2、3、4五个数字:
(1)可组成多少个五位数；
(2)可组成多少个无重复数字的五位数；
(3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
(4)可组成多少个无重复数字的五位奇数．

10 . 有六位同学A，B，C，D，E，F站成一排照相，如果：
(1)A，B两人不排在一起，有几种排法？
(2)C，D两人必须排在一起，有几种排法？
(3)E不在排头，F不在排尾，有几种排法？