1 . 用1，2，3，4，5，6这六个数字，可以组成多少个无重复数字的：
(1)四位偶数？
(2)数字1、3、5互不相邻的六位数？
(3)六位数，其中数字6、4、1按自左至右的顺序保持不变（如634512，562431）.
（注：所有结果均用数值表示）

2 . 有4名男生，5名女生，全排成一行，下列情形各有多少种排法？
(1)甲不在中间也不在两端；
(2)甲、乙两人必须排在两端；
(3)男女相间.

3 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的
（1）六位奇数；
（2）不大于4310的四位偶数．

4 . 10件不同厂生产的同类产品：（列式并算出结果）
（1）在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？
（2）若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？

5 . 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
(1)甲不在排头，也不在排尾；
(2)甲、乙、丙三人必须在一起.

6 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；
（3）全体排成一排，女生必须站在一起；
（4）全体排成一排，男生互不相邻；
（5）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
（6）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

7 . 一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

8 . 某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.(用数字作答)
（1）若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的排法？
（2）若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？
（3）实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种不同的安排方法？

9 . 现有名男生和名女生站成一排照相.(列式并算出结果)
（1）两女生相邻，有多少种不同的站法？
（2）女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)有多少种不同的站法？

10 . 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.