解题方法
1 . 某学习小组共6人,其中男生3名,女生3名.
(1)将6人排成一排,3名男生从左到右的顺序一定(不一定相邻),不同排法有多少种?
(2)从6人中选出4人,女生甲和女生乙至少1人在内的不同选法共有多少种?
(1)将6人排成一排,3名男生从左到右的顺序一定(不一定相邻),不同排法有多少种?
(2)从6人中选出4人,女生甲和女生乙至少1人在内的不同选法共有多少种?
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2 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目
个小品类节目
和1个相声类节目
的演出顺序,根据要求解答下列问题(最终结果用数值表示):
(1)若两个小品类节目
不能排在第一位和最后一位,一共有多少种排法?
(2)若歌舞类节目
必须排在一起,
和
排在一起,并且
在
中间,一共有多少种排法?
(3)若同类节目不相邻,请问一共有多少种排法?
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(1)若两个小品类节目
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(2)若歌舞类节目
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(3)若同类节目不相邻,请问一共有多少种排法?
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3 . 注意:适当说明过程,列出式子并计算结果,结果用数字表示
(1)两位老师甲、乙和四位学生站成一排.若两位老师不能相邻,共有多少种排法?
(2)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若甲在乙左边,共有多少种排法?
(3)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,共有多少种排法?
(4)高三要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,若舞蹈节目之间至多有1个节目,共有多少种排法?
(1)两位老师甲、乙和四位学生站成一排.若两位老师不能相邻,共有多少种排法?
(2)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若甲在乙左边,共有多少种排法?
(3)两位老师甲、乙和四位学生站成一排,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,共有多少种排法?
(4)高三要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,若舞蹈节目之间至多有1个节目,共有多少种排法?
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名校
解题方法
4 . 4名男生和3名女生站成一排.
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种?
(2)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
(3)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种?
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种?
(2)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
(3)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种?
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5 . 从A,B,C等7人中选5人排成一排.
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
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2024-05-31更新
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563次组卷
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2卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 3月29日,“本草健康”展览在国家自然博物馆开展.“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元.已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元.
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
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7 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生,按照不同的要求站成一排,则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
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名校
解题方法
8 . 混放在一起的6件不同的产品中,有2件次品,4件正品.现需通过检测将其区分,每次随机抽取一件进行检测,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.
(1)一共抽取了4次检测结束,有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品,检测结束时有多少种不同的抽法?(要求:解答过程要有必要的说明和步骤)
(1)一共抽取了4次检测结束,有多少种不同的抽法?
(2)若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品,检测结束时有多少种不同的抽法?(要求:解答过程要有必要的说明和步骤)
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9 . 现有8个人(5男3女)站成一排.
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法?
(2)女生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(3)甲、乙不能排在前3位,有多少种不同排法?
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法?
(2)女生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(3)甲、乙不能排在前3位,有多少种不同排法?
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10 . 为丰富广大人民群众文化生活,增强群众文化获得感、幸福感,2024年4月9日,由河北省群众文化学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画、油画、水彩画、插画、漫画五件艺术作品的展出顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画,则共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻,则共有多少种不同的安排方案?
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一件展出的艺术作品不能是国画,则共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求油画和插画的展出顺序相邻,则共有多少种不同的安排方案?
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