元素（位置）有限制的排列问题多选题练习题及答案-南京高中数学-组卷网

23-24高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

1 . 将4个不同的小球全部放入编号分别为1，2，3，4的4个盒子中，下列正确的是（）

A．没有空盒子的放法种数为24

B．1号盒子为空盒子的放法种数为64

C．恰有1个空盒子的放法种数为144

D．恰有2个空盒子的放法种数为84

2024-04-23更新 | 404次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 已知某种产品的加工需要经过5道工序，则下列说法正确的是（）

A．若其中某道工序不能放在最后，有96种加工顺序

B．若其中某2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有72种加工顺序

C．若其中某2道工序必须相邻，有48种加工顺序

D．若其中某2道工序不能相邻，有36种加工顺序

2024-02-03更新 | 1050次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . 第五届人口发展战略研讨会在南京召开，小张、小赵、小李、小孙、小王为五名志愿者.现有接待、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的是（）

A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有

种

B．若每项工作至少安排一人，则有240种不同的方案

C．若安排5人排成一排拍照，小张必须站在小李的左侧，则有60种不同的站法

D．若安排5人排成一排拍照，小张和小赵必须相邻，且小孙和小李不相邻，则有24种不同的站法

2023-06-11更新 | 607次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

4 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

2023-03-02更新 | 2460次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 新冠疫情发生后，某社区派出A，B，C，D，E五名志愿者到甲､乙､丙､丁四个路口协助开展防护排查工作，每名志愿者只能到一个路口工作，则下列结论中正确的是（）

A．若每个路口至少分派1名志愿者，则所有不同的分派方案共240种

B．若丙路口不安排志愿者，其余三个路口至少安排一个志愿者，则所有不同的分派方案共180种

C．若每个路口至少派1名志愿者，且志愿者A必须到甲路口，则所有不同分派方案共60种

D．若每个路口至少派1名志愿者，且志愿者A､B不安排到甲路口，则所有不同分派方案共126种

2022-12-03更新 | 765次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

6 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有48种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

2022-04-12更新 | 296次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 已知

名同学排成一排，下列说法正确的是（）

A．甲不站两端，共有

种排法

B．甲、乙必须相邻，共有

种排法

C．甲、乙不相邻，共有

种排法

D．甲不排左端，乙不排右端，共有

种排法

2022-04-02更新 | 471次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（）

A．某学生从中选3门，共有30种选法

B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法

C．课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

2022-04-08更新 | 2029次组卷 | 35卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

开放性试题

9 . 用数字

、

组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（）

A．可组成

个不重复的四位数

B．可组成

个不重复的四位偶数

C．可组成

个能被

整除的不重复四位数

D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第

个数字为

2021-01-16更新 | 3213次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

10 . 有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（）

A．如果四名男生必须连排在一起，那么有

种不同排法

B．如果三名女生必须连排在一起，那么有

种不同排法

C．如果女生不能站在两端，那么有

种不同排法

D．如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有

种不同排法

2020-05-29更新 | 3067次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷