1 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）

2 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习版块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题版块.某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习版块之间最多间隔一个答题版块的学习方法有（       ）

A．192种

B．240种

C．432种

D．528种

3 . 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
(1)甲不在排头，也不在排尾；
(2)甲、乙、丙三人必须在一起.

4 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；
（3）全体排成一排，女生必须站在一起；
（4）全体排成一排，男生互不相邻；
（5）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
（6）(一题多解)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.

5 . 由数字组成没有重复数字的四位数有_______个(用数字作答)，其中数字相邻的四位数有_______个(用数字作答)．

6 . 一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

7 . 现有名女生，名男生排成一排照相，以下说法正确的是（       ）

A．名女生相邻的不同排法共有种

B．两名女生不相邻的不同排法共有种

C．排头、排尾都是男生的不同排法共有种

D．名女生相邻的概率为

8 . 某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.(用数字作答)
（1）若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的排法？
（2）若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？
（3）实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种不同的安排方法？

9 . 茶文化是中国传统文化的重要组成部分，清代乾隆皇帝诗作：“清跸重听尤井泉，明将归辔启华旃.问山得路宜晴后，汲水烹茶正雨前.”描写了在龙井铁龙井茶的情景.龙井茶素来有“绿茶皇后”，“十大名茶之首”的称号.按照产地品质不同，龙井茶可以分为“狮､龙､云､虎､梅”五个字号.某茶文化活动给龙井茶留出了三个展台的位置，现在从五个字号的产品中任意选择三个字号的茶参加展出活动，如果三个字号中有“狮､梅”，则“狮”字号茶要排在“梅”字号前(不一定相邻)，则不同的展出方法有___________种.(用数字作答)

10 . 现有名男生和名女生站成一排照相.(列式并算出结果)
（1）两女生相邻，有多少种不同的站法？
（2）女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少种不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)有多少种不同的站法？