1 . 把
名新生安排到某
个班级，要求每个班级至少有一名新生，则不同的安排方式共有（ ）
名新生安排到某个班级，要求每个班级至少有一名新生，则不同的安排方式共有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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名校
2 . 某冰糖橙是甜橙的一种，以味甜皮薄著称．该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级．某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱（每箱有
），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：
(1)从这100箱橙子中随机抽取1箱，求该箱是珍品的概率；
(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：
方案一：不分等级出售，价格为27元
；
方案二：分等级出售，橙子价格如下表
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)从这100箱中抽取3箱，这3箱等级不全相同的概率记为
；用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱，再从抽取的20箱中随机抽取3箱，这3箱等级不全相同的概率记为
，请直接写出与的大小关系（不必说明理由）．
），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：
方案一：不分等级出售，价格为27元
；方案二：分等级出售，橙子价格如下表
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格（元 | 36 | 30 | 24 | 18 |
(3)从这100箱中抽取3箱，这3箱等级不全相同的概率记为
；用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱，再从抽取的20箱中随机抽取3箱，这3箱等级不全相同的概率记为，请直接写出与的大小关系（不必说明理由）．
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名校
3 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕．本届世界杯有32支球队参加，分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军．第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛，每个小组有一支种子队，相关信息见下表．表中的8支种子队，从上到下依次用a，b，c，d，e，f，g，h表示．
(1)从32支参赛的球队中任取一支，求这支球队是种子队或美洲球队的概率；
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队，求至少有一支是美洲球队的概率；
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队，得到样本空间为
，已知事件
，试构造适当的事件M，N，使
，但事件L，M，N两两不独立．
| 种子队 | 获得过世界杯冠军的球队 | 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | 大洋洲队 | |
| 阿根廷 | 阿根廷 | 比利时 | 葡萄牙 | 阿根廷 | 加纳 | 韩国 | 澳大利亚 |
| 巴西 | 巴西 | 波兰 | 瑞士 | 巴西 | 喀麦隆 | 卡塔尔 | |
| 比利时 | 德国 | 丹麦 | 塞尔维亚 | 厄瓜多尔 | 摩纳哥 | 日本 | |
| 法国 | 法国 | 德国 | 威尔士 | 哥斯达黎加 | 塞内加尔 | 沙特 | |
| 卡塔尔 | 乌拉圭 | 法国 | 西班牙 | 加拿大 | 突尼斯 | 伊朗 | |
| 葡萄牙 | 西班牙 | 荷兰 | 英格兰 | 美国 | |||
| 西班牙 | 英格兰 | 克罗地亚 | 墨西哥 | ||||
| 英格兰 | 乌拉圭 | ||||||
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队，求至少有一支是美洲球队的概率；
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队，得到样本空间为
，已知事件，试构造适当的事件M，N，使，但事件L，M，N两两不独立．
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4 . 某项活动需要把包含甲，乙，丙在内的6名志愿者安排到A，B，C三个小区做服务工作，每个小区安排2名志愿者.已知甲必须安排在A小区，乙和丙不能安排在同一小区，则不同安排方案的种数为（ ）
| A．24 | B．36 | C．48 | D．72 |
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名校
解题方法
5 . 某传统文化学习小组有
名同学，其中男生
名，女生名．现要从中选出名同学参加学校举行的汇报展示活动．
（1）如果要求选出的名同学中，男生、女生各有
名，那么有多少种不同的选法？（结果用数字作答）
（2）如果要求选出的名同学分别参加国学、书法、绘画、茶艺种不同的项目，且参加茶艺的同学必须是女生，那么有多少种不同的选法？（结果用数字作答）
名同学，其中男生名，女生名．现要从中选出名同学参加学校举行的汇报展示活动．（1）如果要求选出的
名同学中，男生、女生各有名，那么有多少种不同的选法？（结果用数字作答）（2）如果要求选出的
名同学分别参加国学、书法、绘画、茶艺种不同的项目，且参加茶艺的同学必须是女生，那么有多少种不同的选法？（结果用数字作答）
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2021-08-15更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（B卷）
