1 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式，，，利用“算两次”原理可得______．（结果用组合数表示）

2 . 将六名志愿者分配到四个场所做志愿活动，其中场所至少分配两名志愿者，其他三个场所各至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有__________种．（用数字作答）

3 . ________(用组合数表示)

4 . 袋中有3个红球，m个黄球，n个绿球，现从中任取两个球，即取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则__________，__________．

5 . 哥德巴赫猜想是指“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，例如，，在不超过32的素数中，随机选取两个数，其和等于32的概率为___________.

6 . 有红、黄、蓝3套卡片，每套5张，分别标有字母A，B，C，D，E．若从这15张卡片中抽取5张，且这5张卡片的字母各不相同，则这5张卡片三色齐全的概率为_________．

7 . 2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.若某医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者中，随机选取2名医生赴湖北支援，则至少有1名女医生被选中的概率为__________.

8 . 的展开式中的系数为________．