2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 从
这
个正整数中任选
个正整数，则所选个正整数中至少有一个数是素数的概率为__________ ．
这个正整数中任选个正整数，则所选个正整数中至少有一个数是素数的概率为
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2 . 某校高一数学兴趣小组一共有30名学生，学号分别为
，，
，…，
，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有______ 种不同的选择方法.
，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有
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3 . 某智能手机的开机密码是六位数字，现甲准备将六位数202403中的6个数字打乱顺序设为开机密码，若要求两个2不相邻，两个0相邻，则不同的开机密码总个数为____________ .（答案用数字表示）
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解题方法
4 . 为助力乡村振兴，九江市教科所计划选派5名党员教师前往5个乡村开展“五育”支教进乡村党建活动，每个乡村有且只有1人，则甲不派往乡村A的选派方法有________ 种.
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解题方法
5 . 第三届中非经贸博览会于2023年6月29日在湖南长沙举行，组委员会准备安排甲，乙等5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆担任服务工作，每个场馆至少安排1人，其中甲，乙不能安排在同一场馆，且乙不能安排到A场馆，则不同的安排方法种数为____ ．
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6 . 已知
＋1，则n＝
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7 . 设
为正整数， 
展开式的二项式系数的最大值为
，
展开式的二项式系数的最大值为
，若
，则
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8 . 袋中有
个红球，
个黄球，个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为
，若取出的两个球都是红球的概率为
，则
______ ．
个红球，个黄球，个绿球．现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，则
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9 . 二项式
的展开式中含
的系数为______ ．
的展开式中含的系数为
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解题方法
10 . 在一次知识竞赛的选做题部分，要求选手在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，答题时选手的选法种数为______ .
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