分组分配问题练习题及答案-上海高中数学-组卷网

23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

排数问题

1 . 将1，2，3，…，50这50个正整数分成甲、乙两组，每组各25个数，使得甲组的中位数比乙组的中位数小2，则不同的分组方法数是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用：上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

分类分步问题

2 . 从2男4女中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆1人，且至少有1位男生入选，不同的安排方法有___种.

2024-05-23更新 | 268次组卷 | 1卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

3 . 建平中学“9.30”活动需要4个不同节目的志愿者服务队，有7名志愿者被分配到这4个服务队，7人中有5名高二学生和2名高一学生，1名高一学生至少需要1名高二学生进行工作的传授，每个服务队至少需要1名高二学生，且2名高一学生不能分配到同一个服务队，则不同的分配方案种数是__________.

2024-05-06更新 | 177次组卷 | 1卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 为庆祝70周年校庆，学校开设

三门校史课程培训，现有甲､乙､丙､丁､戊､己六位同学报名参加学习，每位同学仅报一门，每门课至少有一位同学报名，则不同报名方法有__________种.

2024-04-23更新 | 400次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·宁夏银川·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

不平均分组问题部分平均分组问题

5 . 某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室至少分配1人，6名学生中甲、乙两人关系最好，则恰好甲、乙两人（仅有两人）打扫同一个办公室的概率为__________.

2024-03-25更新 | 761次组卷 | 3卷引用：数学（上海卷01）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

6 . 现有6根绳子，共有12个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这6根绳子恰好能围成一个圈的概率为______.

2024-03-10更新 | 704次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

7 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则