分组分配问题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区郎溪县磨盘山遗址成功入选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区､崧泽文化区､良渚文化区､钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长､谱系完整，是长江下游地区少有的连续时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大区域进行考古发掘，现安排包含甲､乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每人去1个区域，每个区域至少安排1个人，则甲､乙两人安排在相同区域的方法种数为（）

A．96

B．144

C．240

D．360

2024-05-22更新 | 435次组卷 | 3卷引用：第三套艺体生新高考全真模拟（三模重组卷）

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23-24高三上·重庆永川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

2 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（）

A．72

B．108

C．180

D．216

2024-01-17更新 | 621次组卷 | 6卷引用：热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）

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2023·重庆九龙坡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计数原理与概率统计

解题方法

部分平均分组问题

3 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（）

A．1560种

B．2160种

C．2640种

D．4140种

2023-04-14更新 | 955次组卷 | 3卷引用：押新高考第4题排列组合与二项式定理

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22-23高二上·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

4 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（）

A．450种

B．72种

C．90种

D．360种

2023-02-21更新 | 1730次组卷 | 9卷引用：第六章计数原理（单元测）

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21-22高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

A．9种

B．24种

C．26种

D．30种

2022-12-21更新 | 957次组卷 | 8卷引用：专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-3

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2022·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代

种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等

种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有（）种.

A．	B．
C．	D．

2022-06-19更新 | 1129次组卷 | 6卷引用：专题46：计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 1737次组卷 | 8卷引用：8.4 计数原理及排列组合（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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20-21高二下·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

解题方法

不平均分组问题部分平均分组问题

8 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙三人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分配方案种数有（）

A．38

B．56

C．62

D．80