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解析
| 共计 2 道试题
1 . 在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知nr为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
2023-04-01更新 | 263次组卷 | 10卷引用:2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2
2 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲,帕斯卡在年也发现了这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.

(1)记杨辉三角的前行所有数之和为,求的通项公式;
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(3)已知为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列
2021-05-19更新 | 467次组卷 | 2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题
共计 平均难度:一般