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解题方法
1 . 在杨辉三角形中,从第2行开始,除1以外,其它每一个数值是它上面的两个数值之和,该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比是3:4:5?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(2)已知n,r为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
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2023-04-01更新
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263次组卷
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10卷引用:2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2
2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)
2 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲,帕斯卡在年也发现了这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.
(1)记杨辉三角的前行所有数之和为,求的通项公式;
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(3)已知、为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列
(1)记杨辉三角的前行所有数之和为,求的通项公式;
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,且该行中三个相邻的数之比为?若存在,试求出是第几行;若不存在,请说明理由;
(3)已知、为正整数,且.求证:任何四个相邻的组合数、、、不能构成等差数列
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