2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 在杨辉三角中,三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第3个数是______ ;若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为,则______ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
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23-24高三上·河北·期末
解题方法
2 . 已知多项式,则______ ,______ .
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23-24高三上·上海虹口·期中
3 . 已知常数,在的二项展开式中的常数项为15,设,则________ .
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22-23高二下·安徽滁州·期中
解题方法
4 . 已知在的展开式中,第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为.
(1)求的值;
(2)求展开式中含的项的系数;
(3)用二项式定理证明:能被整除.
(1)求的值;
(2)求展开式中含的项的系数;
(3)用二项式定理证明:能被整除.
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22-23高二下·山东青岛·期中
5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A. |
B.第2023行的第1012个和第1013个数最大 |
C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第7个数 |
D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2:3 |
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22-23高二下·山东济宁·期中
6 . 的展开式中的系数是( )
A.126 | B.125 | C.96 | D.83 |
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22-23高二下·河北邯郸·期中
7 . 在下面三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并对其求解.
条件①:第3项与第11项的二项式系数相等;
条件②:只有第7项的二项式系数最大;
条件③:所有项的二项式系数的和为4096.
问题:在的展开式中,__________.
(1)求的值;
(2)若其展开式中的常数项为-220,求其展开式中所有项的系数的和.
条件①:第3项与第11项的二项式系数相等;
条件②:只有第7项的二项式系数最大;
条件③:所有项的二项式系数的和为4096.
问题:在的展开式中,__________.
(1)求的值;
(2)若其展开式中的常数项为-220,求其展开式中所有项的系数的和.
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22-23高二下·辽宁·期中
8 . 的展开式中的系数为( )
A. | B.32 | C.8 | D. |
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2023-05-16更新
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675次组卷
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6卷引用:模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷
21-22高二下·安徽安庆·期中
名校
解题方法
9 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是.
(1)求二项展开式中各项二项式系数和;
(2)求二项展开式中系数最大的项.
(1)求二项展开式中各项二项式系数和;
(2)求二项展开式中系数最大的项.
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2023-09-13更新
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666次组卷
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4卷引用:高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题08 二项式定理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
22-23高二下·湖北武汉·期中
名校
解题方法
10 . 已知展开式的第项的二项式系数最大,且为偶数,则展开式中系数最大的项是第____ 项.
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