1 . 已知二项式．
(1)若，，求二项式的值被7除的余数；
(2)若它的二项式系数之和为128，求展开式中系数最大的项．

2 . 在的展开式中，若的系数为，则______；若展开式中有且仅有项的系数最大，则的取值范围是______．

3 . 设，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，，则

D．当，时，

4 . 已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则___________.

5 . 若的展开式中各项的二项式系数之和为256，且仅有展开式的第5项的系数最大，则a的取值范围为___________.

6 . 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为5或6时得2分，掷得的点数为1，2，3，4时得1分，独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分．
(1)设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布列与期望；
(2)记n次抛掷得分恰为分的概率为，求的前n项和；
(3)投掷骰子100次，记得分恰为n分的概率为，当取最大值时，求n的值．

7 . 某人在次射击中击中目标的次数为，其中，击中偶数次为事件A，则（     ）

A．若，则取最大值时	B．当时，取得最小值
C．当时，随着的增大而减小	D．当的，随着的增大而减小

8 . 已知函数，其中，．
(1)若n＝8，，求的最大值；
(2)若，求；（用n表示）
(3)若，求证：．