名校
解题方法
1 . （1）求
的展开式中含
的项；
（2）若
，求：
①
；
②
.
的展开式中含的项；（2）若
，求：①
；②
.
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2 . 设
.
(1)求
的值；
(2)求
除以9的余数；
.(1)求
的值；(2)求
除以9的余数；
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名校
3 . （1）已知二项式
展开后的第3项和第8项的二项式系数相等，求展开式的常数项；
（2）已知
，求
的值.
展开后的第3项和第8项的二项式系数相等，求展开式的常数项；（2）已知
，求的值.
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2023-05-02更新
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316次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将
的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.
表示，即“展开式中
的系数为
.
(1)类比二项式系数性质
表示
（无需证明）；
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.
表示，即“展开式中的系数为.(1)类比二项式系数性质
表示（无需证明）；(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
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2023-04-12更新
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435次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
．
．(1)求
的值；(2)求
．
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名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）求
；
（2）求
.
.（1）求
；（2）求
.
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2021-04-19更新
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2255次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
，求：
（1）
的值；
（2）
及
的值；
（3）各项二项式系数和.
，求：（1）
的值；（2）
及的值；（3）各项二项式系数和.
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2020-08-07更新
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596次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期3月在线调考理科数学试题
8 . （Ⅰ）已知
，求
的值.
（Ⅱ）若
展开式前三项的二项式系数和等于
，求的展开式中二项式系数最大的项的系数.
，求的值.（Ⅱ）若
展开式前三项的二项式系数和等于，求的展开式中二项式系数最大的项的系数.
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2019-01-25更新
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1031次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题河北省保定容大中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
名校
解题方法
9 . 已知
，求：
(1)各项系数之和；
(2)所有奇数项系数之和；
(3)系数绝对值的和；
(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和．
，求：(1)各项系数之和；
(2)所有奇数项系数之和；
(3)系数绝对值的和；
(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和．
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2017-11-12更新
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1480次组卷
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2卷引用：湖北省松滋市第一中学高二选修2-3练案：1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质数学试题
名校
10 . 已知
的展开式中
的系数是-35，
（1）求
的值；
（2）求的值.
的展开式中的系数是-35，（1）求
的值；（2）求
的值.
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2017-05-07更新
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1674次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题山东省临沂第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题6.3二项式定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题3.2 二项式定理与杨辉三角（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第6.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §4综合训练山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第五章 计数原理单元测试B卷（综合篇）
