1 . 在中，把称为三项式的系数．
(1)当时，写出三项式的系数的值；
(2)类比的二项式展开式(杨辉三角)的规律，当时，写出三项式的(杨辉三角)数字表，并求出时的；
(3)求（用组合数表示）．

2 . 在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37；条件②：第3项与第7项的二项式系数相等；问题：在二项式的展开式中，已知__________.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)设，求的值；
(3)求的展开式中的系数.

3 . 求展开式中含项的系数．

4 . 已知(1＋m)ⁿ(m是正实数)的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含有x项的系数为112.
（1）求m，n的值；
（2）求展开式中偶数项的二项式系数之和；
（3）求(1＋m)ⁿ(1－x)的展开式中含x²项的系数．

5 . 在中，把，，，…，叫做三项式系数．
（1）当时，写出三项式系数，，，，的值；
（2）的展开式中，二项式系数可表示成如下图的形式：

当，时，类比杨辉三角，请列出三项式系数表；
（3）求的值（可用组合数作答）．

6 . 已知，．
（1）当，时，求的展开式中含的项；
（2）若的展开式中，倒数第2，3，4项的系数成等差数列，求的展开式中系数最大的项．

7 . 已知的展开式中的系数为5，求实数的值．

8 . 在①展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64:1，②展开式中前三项的二项式系数之和为22这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．
问题：已知二项式，______．
(1)求展开式中系数最大的项；
(2)求中含项的系数．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

9 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.
（1）求的值；
（2）求的展开式中的系数；
（3）求展开式中的常数项.

10 . 已知．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求展开式中的常数项．