名校
解题方法
1 . 已知
为随机事件，
与
互斥，与
互为对立，且
，则
（ ）
为随机事件，与互斥，与互为对立，且，则（ ）| A．0.2 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.9 |
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2023-12-20更新
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964次组卷
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4卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
2 . 已知事件A，B，且
，
，则
等于_______
，，则等于
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解题方法
3 . 若A，B互为对立事件，且
，
，
，
，则
的最小值为___________ .
，，，，则的最小值为
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2022-08-09更新
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131次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 从①命中8环的概率为0.22；②命中6环以下（含6环）的概率为0.12这两个条件中任选一个补充到下面题目中的横线处，并解答.
已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.56，命中7环的概率为0.12，___________.
(1)求甲射击一次，命中不足8环的概率；
(2)求甲射击一次，至少命中7环的概率.
已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.56，命中7环的概率为0.12，___________.
(1)求甲射击一次，命中不足8环的概率；
(2)求甲射击一次，至少命中7环的概率.
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2022-08-09更新
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54次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知A，B是相互独立事件，且
，
，则
________ .
，，则
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2022-06-27更新
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797次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金坛区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 治疗慢性乙肝在医学上一直都是一个难题，因为基本不能治愈，只是可以让肝功能正常，不可以清除病毒，而且发展严重后还具有传染性，所以在各种体检中肝功能的检查是必不可少的.在对某学校初中一个班上64名学生进行体检后，不小心将2份携带乙肝的血液样本和62份正常样本（都用试管独立装好的）混在了一起，现在要将它们找出来，试管上都有标签，采用将共64份样品采用混检的方式，先将其平均分成两组，每组32份，将每组的32份进行混检，若携带病毒的在同一组，则将这一组继续取两份平均分组的混合样本进行检验，若携带病毒的样本不在同一组，则将两组都继续平均分组混检下去，直到最后将两份携带病毒的样本找出为止（样品检验时可以很快出结果，每次含病毒的那一组进行平均分组时，每个含病毒的样本被分到任意一组的概率都是
，且互不影响），设共需检验的次数为
.
(1)求随机变量的分布列和期望；
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为
，急性乙肝炎症治愈率可达
，没有治愈的会转为慢性乙肝，慢性乙肝炎症治愈率只有
，在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗，求两人最后至少有一人痊愈的概率
.（结果保留两位有效数字）
，且互不影响），设共需检验的次数为.(1)求随机变量
的分布列和期望；(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为
，急性乙肝炎症治愈率可达 ，没有治愈的会转为慢性乙肝，慢性乙肝炎症治愈率只有 ，在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗，求两人最后至少有一人痊愈的概率 .（结果保留两位有效数字）
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2022-05-30更新
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2024次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得0分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得
分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是
，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．则该选手仅回答正确两个问题的概率是______ ；该选手闯关成功的概率是______ ．
分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．则该选手仅回答正确两个问题的概率是
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2022-04-29更新
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1530次组卷
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7卷引用：湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题08 统计与概率天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通
名校
8 . 中国传统文化博大精深，民间高人更是不计其数，为推动湘西体育武术事业发展，加强全名搏击健身热度，让搏击这项运动融入人们的生活，“
年中国湘西边城全国拳王争霸赛”于
月
日在花垣县体育馆举行，某武术协会通过考核的方式从小郑、小汤、小王三人通过考核的概率分别为、
、
，且三人是否通过考核相互独立，那么这三人中仅有两人通过考核的概率为___________ .
年中国湘西边城全国拳王争霸赛”于月日在花垣县体育馆举行，某武术协会通过考核的方式从小郑、小汤、小王三人通过考核的概率分别为、、，且三人是否通过考核相互独立，那么这三人中仅有两人通过考核的概率为
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2021-10-21更新
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305次组卷
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8卷引用：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题
湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题（已下线）B卷2021年普通高等学校招生全国统一考试抢分密卷数学湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块综合练01概率与统计-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题
9 . 甲乙丙三名选手参加短跑、跳远两项比赛.每项比赛以后，随机抽取一名选手进行兴奋剂检测.若每次检测每位选手被抽到的概率相同，且每位选手最多被抽检一次（第一次被抽检的选手第二次免检），则甲被抽检的概率是___________ .
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名校
10 . 在一次试验中，随机事件，满足
，
，则（ ）
，满足，，则（ ）| A．事件，一定互斥 | B．事件，一定不互斥 |
| C．事件，一定互相独立 | D．事件，一定不互相独立 |
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2021-10-12更新
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584次组卷
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6卷引用：湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)
湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)第5课时 课前 事件的相互独立性（已下线）10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州市石首市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
