1 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,以3比2逆转击败韩国女足,成功夺得亚洲杯冠军,在之前的半决赛中,中国女足通过点球大战
惊险战胜日本女足,其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球,表现神勇.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为
,易知
.
①试证明
为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为
,比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c49f81fde1b167ec693b00409fb7f71.png)
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb00156af41dd19c8f093358a19419.png)
①试证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c6ca1d920ef899c04f8cbb14927eea.png)
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为
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2022-05-12更新
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6194次组卷
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21卷引用:湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)高中数学 高二下-4广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在孟德尔遗传理论中,称遗传性状依赖的特定携带者为遗传因子,遗传因子总是成对出现,例如,豌豆携带这样一对遗传因子:
使之开红花,
使之开白花,两个因子的相互组合可以构成三种不同的遗传性状:
为开红花,
和
一样不加区分为开粉色花,
为开白色花,生物在繁衍后代的过程中,后代的每一对遗传因子都包含一个父本的遗传因子和一个母本的遗传因子,而因为生殖细胞是由分裂过程产生的,每一个上一代的遗传因子以
的概率传给下一代,而且各代的遗传过程都是相互独立的,可以把第
代的遗传设想为第
次试验的结果,每一次试验就如同抛一枚均匀的硬币,比如对具有性状
的父本来说,如果抛出正面就选择因子
,如果抛出反面就选择因子
,概率都是
,对母本也一样,父本、母本各自随机选择得到的遗传因子再配对形成子代的遗传性状,假设三种遗传性状
,
(或
),
在父本和母本中以同样的比例
出现,则在随机杂交试验中,遗传因子
被选中的概率是
,遗传因子
被选中的概率是
,称
、
分别为父本和母本中遗传因子
和
的频率,
实际上是父本和母本中两个遗传因子的个数之比,基于以上常识回答以下问题:
(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是
,后代遗传性状为
,
(或
),
的概率分别是多少?
(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状
具有重大缺陷,可人工剔除,从而使得父本和母本中仅有遗传性状为
,
(或
)的个体,在进行第一代杂交实验时,假设遗传因子
被选中的概率为
,
被选中的概率为
,其中
、
为定值且
,求杂交所得子代的三种遗传性状
,
(或
),
所占的比例
,
,
;
(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除
的个体.假设得到的第
代总体中3种遗传性状
,
(或
),
所占的比例分别为:
,
,
,设第
代遗传因子
和
的频率分别为
和
,已知有以下公式
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2095339efed26ceec932ad2f9ef9e21c.png)
(ⅰ)证明
是等差数列;
(ⅱ)求
,
,
的通项公式,如果这种剔除某种遗传性状的随机杂交实验长期进行下去,会有什么现象发生?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ac9722099868f11c37067a24f3892.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fa77d305db1c083465d3895d45dc53.png)
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(1)如果植物的上代父本、母本的遗传性状都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e25893a9dc7878e82704f1eca13cd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ac9722099868f11c37067a24f3892.png)
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(2)对某一植物,经过实验观察发现遗传性状
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(3)继续对(2)中的植物进行杂交实验,每次杂交前都需要剔除
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(ⅰ)证明
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(ⅱ)求
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解题方法
3 . 暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况,根据停车场统计数据,该停车场在此期间“停车难易度”(即停车数量与核定的最大瞬时容量之比,40%以下为较易,40%~60%为一般,60%以上为较难),情况如图所示,小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心,并连续调研2天.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/18/d99ebbc6-d048-43fe-a541-ec7801124fe1.png?resizew=351)
(1)求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率;
(2)设
是小辉调研期间遇上停车较易的天数,求
的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大?(结论不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/18/d99ebbc6-d048-43fe-a541-ec7801124fe1.png?resizew=351)
(1)求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大?(结论不要求证明)
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