1 . 已知函数，在上任取一个实数，使得的概率为__________．

2 . 如图是一张剪纸窗花，外部正六边形的边长为4，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为2．若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P，则恰好落在圆的内部的概率为_________．
   

3 . 已知圆，直线 ，在区间上任取一个数，则圆O与直线l有公共点的概率为______．

4 . 在区间上任取一个实数．使得的概率为______________．

5 . 若从区间内，任意选取一个实数，则曲线在点处的切线的倾斜角大于45°的概率为______.

6 . 在区间上随机取1个数，则取到的数满足的概率为___________.

7 . 如图，阴影部分由四个全等的直角三角形组成的图形是三国时代吴国赵爽创制的“勾股弦方图”，也称“赵爽弦图”.若直角三角形中较大锐角的正弦值为，则在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为___________.

8 . 在集合中任取一个数x，则取出的数x为正数的概率为___________.

9 . 如图，在矩形中，，为中点，抛物线的一部分在矩形内，点为抛物线顶点，点在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为__________．

10 . 在边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，从该正方形区域内任取一点，若该点落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为________．