1 . 疫情期间，某校使用视频会议的方式上网课．
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：

第t天	1	2	3	4	5	6	7
y	3	4	3	4	7	6	8

已知y与t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；（t的系数精确到0.01）
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面，且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中，求这两人等待不超过0.5小时的概率．
参考公式：在线性回归方程中，，
参考数据：．

3 . 已知向量.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.
(2)若，求满足的概率.

4 . 小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动，两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见，并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛．如果两个人出发是各自独立的，在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的．
(1)超市内举行抽奖活动，掷一枚骰子，掷2次，如果出现的点数之和是5的倍数，则获奖．小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.

5 . 已知直线，直线
（1）若先后抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的数字依次记为，求“”的概率；
（2）若为实数，且，求直线与的交点在第一象限的概率.

6 . 已知关于x的一元二次方程：9x²+6mx=n²﹣4（m，n∈R）．
（1）若m∈{x|0≤x≤3，x∈N^*}，n∈{x|0≤x≤2，x∈Z}，求方程有两个不相等实根的概率；
（2）若m∈{x|0≤x≤3，x∈R}，n∈{x|0≤x≤2，x∈R}，求方程有实数根的概率．

7 . 在平面直角坐标系中，设为坐标原点，点的坐标为.
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三个球，现把从此盒中有放回地先后抽到两个球的标号分别记为，，求事件“取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机模拟方法在上先后取两个数分别记为，，求点在第一象限的概率.

8 . 设关于x的一元二次方程，若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

9 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	第22题（坐标系与参数方程）	第23题（不等式选讲）	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 已知关于的一元二次方程，记该方程有两个不等的正实根为事件.
（1）设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子所得点数分别为、，求事件发生的概率；
（2）利用计算器产生两个随机数、，且，，若，，求事件发生的概率.