1 . 给出如下几个命题：
①若A​是随机事件，则 ​；
②若事件 A​与​是互斥事件，则A​与​一定是对立事件；
③若事件A​与​是对立事件，则A​与​一定是互斥事件；
④事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．
其中正确的是___________．（填序号）

2 . 下面四个选项中，是随机现象的是（       ）

A．刻舟求剑

B．水中捞月

C．流水不腐

D．守株待兔

4 . 某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动.

5 . 医学研究表明，在没有食物尤其是没有水的条件下，生命存续期一般不会超过三天．国际救援界认为，在地震等地质灾害发生后的72小时内，被救出人员的存活率随时间的消逝呈递减趋势，这就是大家所说的“黄金72小时”．某煤矿由于开采不当发生了矿难，发现有3个矿工被困井下．其中2个人在“黄金72小时”被营救的概率均为，另外1个人在“黄金72小时”被营救的概率为．设每个人是否被营救成功相互独立．
（1）求在“黄金72小时”内至少有2个矿工营救成功的概率；
（2）由于发生了生产安全事故，政府将对该企业罚款100万，另外，假设每个矿工在“黄金72小时”内获得营救需要赔偿10万元，否则需赔偿80万元，求该企业由于此次事故造成钱财损失的期望（精确到0.1）

6 . 在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（　　）

A．4件都是正品	B．至少有一件次品
C．4件都是次品	D．至少有一件正品