解题方法
1 . 2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为
的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷
个点，若恰有
个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（ ）
的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷个点，若恰有个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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894次组卷
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7卷引用：2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题
（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
2 . 空气质量指数（AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，AQI的数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重．当空气质量指数在
时，空气质量指数级别为一级（优）；当空气质量指数在
时，空气质量指数级别为二级（良）……为了加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对我市2020年的空气质量进行调研，随机抽取了100天的空气质量指数（AQI），得下表：
依据上表，估计我市某一天的空气质量指数级别为一级（优）的概率是____．
时，空气质量指数级别为一级（优）；当空气质量指数在时，空气质量指数级别为二级（良）……为了加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对我市2020年的空气质量进行调研，随机抽取了100天的空气质量指数（AQI），得下表：空气质量指数 |
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3 . 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，有3次9环，有4次8环，有一次未中靶，假设此人射击1次，则中靶的概率约是________ .
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2021-09-06更新
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290次组卷
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3卷引用：5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 从某自动包装机包装的食品中，随机抽取20袋，测得各袋的质量（单位：g）分别为：492，496，494，495，498，497，503，506，508，507，497，501，502，504，496，492，496，500，501，499.根据抽测结果估计该自动包装机包装的袋装食品质量在497.5～501.5 g之间的概率为_______ .
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2021-09-23更新
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527次组卷
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12卷引用：5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第三节 频率与概率（已下线）第6课时 课中 频率与概率、随机模拟（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定（已下线）10.3频率与概率C卷（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版高一年级必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第三节 频率与概率（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
| B．连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀 |
C．某种福利彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能中奖 |
| D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水 |
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2020-09-14更新
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1143次组卷
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13卷引用：专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）第十章：概率章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）第五章 统计与概率（综合测试）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题5.3用频率估计概率
6 . 某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有
名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：
如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（ ）
名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：| 体重变化 | 体重减轻 | 体重不变 | 体重增加 |
| 人数 |  |  | |
如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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861次组卷
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7卷引用：5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.3频率与概率+单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.3 频率与概率
7 . 在一堆从实际生活得到的十进制数据中，一个数的首位数字是
（
，
，
，
）的概率为
，这被称为本福特定律．以此判断，一个数的首位数字是1的概率约为（ ）．
（，，，）的概率为，这被称为本福特定律．以此判断，一个数的首位数字是1的概率约为（ ）．| A．10% | B．11% | C．20% | D．30% |
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2020-05-13更新
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249次组卷
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10卷引用：专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题09 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题03 《指数与对数》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷7.3频率与概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2020届河南省濮阳市高三毕业班第一次模拟考试数学（文）试题天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试（五）文科数学试题
10-11高二上·黑龙江大庆·期中
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 |
| B．频率是客观存在的，与试验次数无关 |
| C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
| D．概率是随机的，在试验前不能确定 |
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2022-08-22更新
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1024次组卷
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42卷引用：专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）10.3.1 频率的稳定性、10.3.2 随机模拟-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 练习（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定（已下线）第10.3讲 频率与概率陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题7.3 频率与概率 2020-2021学年高一下学期北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学（已下线）2011-2012学年甘肃省武威第五中学高一下学期四月（期中）数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省锦州市锦州中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.1随机事件的概率，3.1.2概率的意义人教A版2017-2018学年高一数学必修3 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第三节 频率与概率河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题7.3 频率与概率 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是
| A．频率就是概率 | B．频率是随机的，与试验次数无关 |
| C．概率是稳定的，与试验次数无关 | D．概率是随机的，与试验次数有关 |
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2020-03-04更新
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1735次组卷
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14卷引用：5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章+概率（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1521石，验得米内有夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______
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