名校
解题方法
1 . 甲、乙两台机床同时生产一种螺钉，现随机抽取这两台机床生产的螺钉各100颗进行重量检测（单位：克），检测结果统计如下：
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的螺钉为不合格的概率；
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.
| 重量区间 |  |  |  |  |  |
| 甲机床 | 7 | 12 | 45 | 32 | 4 |
| 乙机床 | 3 | 18 | 45 | 28 | 6 |
| 等次 | 四等品 | 三等品 | 一等品 | 二等品 | 四等品 |
| 品质 | 不合格 | 合格 | 不合格 | ||
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.
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2023-11-21更新
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130次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
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2 . 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 
为优； 
为良； 
为轻度污染； 
为中度污染； 
为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的的茎叶图如下：
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.
，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的的茎叶图如下： （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.
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2017-04-15更新
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239次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
