名校
1 . 若
，
，
，则事件A与
的关系是（ ）
，，，则事件A与的关系是（ ）| A．事件A与互斥 | B．事件A与对立 |
| C．事件A与相互独立 | D．事件A与既互斥又相互独立 |
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2023-10-25更新
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980次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，互为对立事件， ，则 |
B．若事件，， 两两互斥，则事件与 互斥 |
C．若事件与对立，则 |
| D．若事件与互斥，则它们的对立事件也互斥 |
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2022-08-16更新
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1371次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．
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2022-11-08更新
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1853次组卷
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30卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题06 离散型随机变量的期望与方差（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）（已下线）【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（ ）
| A．甲与乙互斥 | B．乙与丙互斥 | C．甲与乙独立 | D．甲与乙对立 |
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2021-09-12更新
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3562次组卷
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19卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题（已下线）第74讲 章末检测十一山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第5课时 课中 事件的相互独立性浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15章 概率（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题7.1 随机现象与随机事件 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
5 . 甲､乙两人进行围棋比赛，共比赛
局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
，则（ ）
局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，则（ ）A． | B． |
C． | D．的最大值为 |
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2021-06-08更新
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3343次组卷
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10卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）第5题 马尔科夫链问题 （压轴小题）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 某学校招聘在职教师，甲､乙两人同时应聘.应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节都必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率均为
，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为
，
，，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为，，乙面试部分每个环节通过的概率依次为，，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师.甲､乙两人通过各个环节相互独立.
（1）求乙未能参与面试的概率；
（2）记甲本次应聘通过的环节数为
，求的分布列以及数学期望；
（3）若该校仅招聘1名在职教师，试通过概率计算，判断甲､乙两人谁更有可能入职.
，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为，，，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为，，乙面试部分每个环节通过的概率依次为，，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师.甲､乙两人通过各个环节相互独立.（1）求乙未能参与面试的概率；
（2）记甲本次应聘通过的环节数为
，求的分布列以及数学期望；（3）若该校仅招聘1名在职教师，试通过概率计算，判断甲､乙两人谁更有可能入职.
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2021-05-23更新
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3547次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（五）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷
名校
7 . 已知某单位有甲、乙、丙三个部门，从员工中抽取7人，进行睡眠时间的调查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．
（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（2）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．
（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（2）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．
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2020-05-30更新
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159次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题
真题
名校
8 . 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布
，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 _____
，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
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2016-12-01更新
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5925次组卷
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18卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-x5练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考10-9离散型随机变量的均值方差和正态分布（已下线）10-8 二项分布及正态分布（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷（已下线）2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）7.5 正态分布（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.5 正态分布
