互斥事件练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 某同学在上学的路上要经过3个十字路口，在每个路口是否遇到红灯相互独立，设该同学在三个路口遇到红灯的概率分别为

，

.
(1)求该同学在上学路上恰好遇到一个红灯的概率；
(2)若该同学在上学路上每遇到1个红灯，到校打卡时间就会比规定打卡时间晚48秒，记该同学某天到校打卡时间比规定时间晚

秒，求X的分布列和数学期望.

2023-10-03更新 | 690次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）

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23-24高二上·四川遂宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 已知事件

满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．如果

，那么

C．如果

与

互斥，那么

D．如果

与

相互独立，那么

2023-09-11更新 | 1635次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校的强基计划考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.7，0.5，0.6，能通过面试的概率分别是0.7，0.6，0.5.
(1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人通过笔试的概率；
(2)求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率（精确到0.01）.

2023-08-10更新 | 454次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系独立事件的判断

名校

4 . 若

，

，则事件

与

的关系错误是（）

A．事件与互斥	B．事件与对立
C．事件与相互独立	D．事件与既互斥又独立

2023-08-07更新 | 791次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南安阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

5 . 与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及学生安全教育，某社区举办学生安全知识竞赛活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是

，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是

．乙、丙两个家庭都回答正确的概率是

，各家庭是否回答正确互不影响，
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率：
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率

2023-08-03更新 | 900次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

和

.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.

2023-06-11更新 | 1001次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·辽宁鞍山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是

和

，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1590次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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2023·安徽淮南·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

8 . 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下，高二年级各班团支部举行了“学习二十大，做有为青年”的知识竞赛活动，经过激烈竞争，高二（1）班（以下简称一班）和高二（3）班（以下简称三班）进入了最后的年级决赛，决赛规定：共进行5轮比赛，每轮比赛每个班可以从A，B两个题库中任选1题作答，在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，A题库每题20分，B题库每题30分，一班能正确回答A、B题库每题的概率分别为

、

，三班能正确回答A、B题库每题的概率均为

，且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选A题库，后三轮选B题库，求其总分不少于100分的概率；
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库，而且一班两轮得分60分，三班两轮得分30分，一班后三轮换成A题库，三班后三轮不更换题库，设一班最后的总分为X，求X的分布列，并从每班总分的均值来判断，哪个班赢下这场比赛？