解题方法
1 . 袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（ ）
| A．事件A与B是互斥事件 | B．事件A与C是互斥事件 |
| C．事件B与C是对立事件 | D．事件A与B相互独立 |
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名校
2 . 以下结论正确的是（ ）
| A．概率为0的事件一定不可能发生 |
| B．两个对立的事件互不相容 |
| C．两个互不相容的事件相互独立 |
| D．事件B包含事件A，则事件A发生的概率不大于事件B发生的概率 |
| E．三个事件中任何两个都相互独立，则三个事件相互独立 |
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名校
解题方法
3 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．(1)求
的值；(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
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2023-11-19更新
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1094次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空，设每场比赛双方获胜的概率都为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．甲连胜四场的概率为 | B．需要进行第五场比赛的概率为 |
C．乙最终获胜的概率为 | D．丙最终获胜的概率为 |
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名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 |
B．若A，B为两个事件，且 ，则A与B互斥 |
C．若 ， ，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立 |
D．若事件A，B满足 ，则A与B相互对立 |
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名校
解题方法
6 . 某工厂为加强安全管理，进行安全生产知识竞赛，规则如下：在初赛中有两轮答题：第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得20分，否则得0分；第二轮从B类的4个问题中任选两题依次作答，每答对一题得20分，答错得0分.若两轮总得分不低于40分，则晋级复赛.甲和乙同时参赛，已知甲每个问题答对的概率都为0.6，在A类的5个问题中，乙只能答对4个问题，在B类的4个问题中，乙答对的概率都为0.4，甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求乙在第一轮比赛中得20分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，甲和乙谁更容易晋级复赛?
(1)求乙在第一轮比赛中得20分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，甲和乙谁更容易晋级复赛?
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2023-07-14更新
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359次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 抛掷一黄一白两枚质地均匀的骰子，用a表示黄色骰子朝上的点数，用b表示白色骰子朝上的点数，用
表示一次试验的结果，该试验的样本空间为
，记事件
“关于
的方程
无实根”，事件
”，事件
“
”，事件
“
20”，则（ ）
表示一次试验的结果，该试验的样本空间为，记事件“关于的方程无实根”，事件”，事件“”，事件“20”，则（ ）A． 与 互斥 | B．与 对立 |
C．与 相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-07-13更新
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350次组卷
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4卷引用：河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件“点数为4”，事件
“点数为奇数”，事件“点数小于4”，事件“点数大于3”，则（ ）
“点数为4”，事件“点数为奇数”，事件“点数小于4”，事件“点数大于3”，则（ ）| A．与互斥 | B．与互斥 |
| C．与对立 | D．与对立 |
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2023-07-09更新
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580次组卷
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3卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达
的概率分别为
、
、
，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得
个的概率是____________ ．
的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是
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2023-07-08更新
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687次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
10 . 一副扑克牌去掉大王和小王后，共52张，
各4张，从扑克牌中随机取出1张，
“取出的牌为10”，
“取出的牌为红桃”，
“取出的牌为黑桃9”，则（ ）
各4张，从扑克牌中随机取出1张，“取出的牌为10”，“取出的牌为红桃”，“取出的牌为黑桃9”，则（ ）| A．M与N互斥 | B．M与P互斥 |
| C．M与N相互独立 | D．N与P对立 |
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2023-07-05更新
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403次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
