解题方法
1 . 袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（ ）
| A．事件A与B是互斥事件 | B．事件A与C是互斥事件 |
| C．事件B与C是对立事件 | D．事件A与B相互独立 |
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名校
2 . 以下结论正确的是（ ）
| A．概率为0的事件一定不可能发生 |
| B．两个对立的事件互不相容 |
| C．两个互不相容的事件相互独立 |
| D．事件B包含事件A，则事件A发生的概率不大于事件B发生的概率 |
| E．三个事件中任何两个都相互独立，则三个事件相互独立 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 ， ， 两两独立 |
B．当 时， 是，独立的充要条件 |
| C．对立事件一定互斥，互斥事件不一定对立 |
D．当 时， |
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解题方法
4 . 位于数轴上的粒子A每次向左或向右移动一个单位长度，若前一次向左移动一个单位长度，则后一次向右移动一个单位长度的概率为
，若前一次向右移动一个单位长度，则后一次向右移动一个单位长度的概率为
，若粒子A第一次向右移动一个单位长度的概率为，则粒子A第二次向左移动的概率为______ .
，若前一次向右移动一个单位长度，则后一次向右移动一个单位长度的概率为，若粒子A第一次向右移动一个单位长度的概率为，则粒子A第二次向左移动的概率为
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2023-09-01更新
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527次组卷
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5卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为
，目标未受损的概率为
，则使目标受损但未击毁的概率是（ ）
，目标未受损的概率为，则使目标受损但未击毁的概率是（ ）| A．0.8 | B．0.56 | C．0.5 | D．0.06 |
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名校
解题方法
6 . 将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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623次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为
．
(1)求
的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．(1)求
的值；(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．
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2023-11-19更新
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1089次组卷
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9卷引用：河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4事件的独立性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某次数学考试中只有两道题目，甲同学答对每题的概率均为，乙同学答对每题的概率均为
，且每人各题答题结果互不影响.已知每题甲､乙同时答对的概率为
，恰有一人答对的概率为
.
(1)求和
的值；
(2)设事件
“甲同学答对了
道题”，事件
“乙同学答对了道题”，
，试求甲乙两人共答对了3道题的概率.
，乙同学答对每题的概率均为，且每人各题答题结果互不影响.已知每题甲､乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.(1)求
和的值；(2)设事件
“甲同学答对了道题”，事件“乙同学答对了道题”，，试求甲乙两人共答对了3道题的概率.
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2023-10-21更新
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603次组卷
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2卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 国庆节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，
，
，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）
，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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763次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625 |
| B．若事件、、两两独立，则 |
| C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人 |
D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 |
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