1 . 已知某随机试验中，事件A，B，C发生的概率分别是
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．( )与C是互斥事件，且是对立事件 | B． 一定是必然事件 |
C． 的概率一定不超 | D．的概率一定等于0.5 |
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名校
2 . 已知事件
和事件
相互独立，
表示事件的对立事件，
，
，则
______ .
和事件相互独立，表示事件的对立事件，，，则
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名校
3 . 某小组有
名男生和
名女生，从中任选名学生参加比赛，事件“至少有名男生”与事件“至少有名女生” （ ）
名男生和名女生，从中任选名学生参加比赛，事件“至少有名男生”与事件“至少有名女生” （ ）| A．是对立事件 | B．都是不可能事件 |
| C．是互斥事件但不是对立事件 | D．不是互斥事件 |
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2024-07-18更新
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298次组卷
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2卷引用：安徽省宣城中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
名校
4 . 甲乙两人独立的解同一道题，甲乙解对的概率分别是
，
，那么至少有人解对的概率是（ ）
，，那么至少有人解对的概率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 某校田径队有三名短跑运动员，根据平时的训练情况统计：甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别是
，，.若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：
(1)三人都合格的概率与三人都不合格的概率分别是多少？
(2)出现几人合格的概率最大？
，，.若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：(1)三人都合格的概率与三人都不合格的概率分别是多少？
(2)出现几人合格的概率最大？
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名校
解题方法
6 . 2023年7月28日晚，第31届世界大学生夏季运动会在成都盛大开幕. 为宣传成都大运会，某大学团委开展了“阳光灿烂 青春与共”大运会知识竞赛活动，各班以团支部为单位参加比赛，某班团支部在6道题中（包含4道图片题和2道视频题），依次不放回地随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到图片题”，事件为“第2次抽到视频题”，则
（ ）
为“第2次抽到视频题”，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 为发展体育运动增强学生体质，甲乙两班各5名同学进行羽毛球友谊赛，每人至多参加一场比赛，各场比赛互不影响，比赛胜者本班获得相应积分，负者班级积分为0，其中甲班5名参赛学生的情况如下表：
(1)若进行5场比赛，求甲班至多获胜4场的概率；
(2)若进行3场比赛，依据班级积分期望超过10为参赛资格，请问甲班
三人组合是否具有参赛资格？请说明理由.
学生 | A | B | C | D | E |
获胜概率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
获胜积分 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 |
(2)若进行3场比赛，依据班级积分期望超过10为参赛资格，请问甲班
三人组合是否具有参赛资格？请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 某大型国有企业计划在某双一流大学进行招聘面试，面试共分两轮，且第一轮通过后才能进入第二轮面试，两轮均通过方可录用．甲、乙、丙、丁4名同学参加面试，已知这4人面试第一轮通过的概率分别为，
，，，面试第二轮通过的概率分别为，
，
，，且4人的面试结果相互独立．
(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率；
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X，求X的分布列和数学期望．
，，，，面试第二轮通过的概率分别为，，，，且4人的面试结果相互独立．(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率；
(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-02-03更新
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821次组卷
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5卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（3）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．事件、满足 ，则、是对立事件 |
| B．互斥事件一定是对立事件 |
C．若事件、、 两两互斥，则 |
D．若 为不可能事件，则 |
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2022-12-16更新
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679次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 甲､乙两名志愿者均打算高考期间去
三个考点中的一个考点做服务，甲去
考点做服务的概率分别为
，乙去
考点做服务的概率分别为
，则（ ）
三个考点中的一个考点做服务，甲去考点做服务的概率分别为，乙去考点做服务的概率分别为，则（ ）A．甲去考点做服务的概率为 |
B．甲去考点､乙不去考点做服务的概率为 |
C．甲､乙同去考点做服务的概率为 |
D．甲､乙不去同一考点做服务的概率为 |
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2022-11-14更新
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876次组卷
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5卷引用：安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）
安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
