1 . 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以表示和为6的事件，写出事件的样本点；
(2)现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问：与是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

2 . 甲、乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求
(1)两人都译不出密码的概率；
(2)至多一人译出密码的概率；
(3)若要达到译出密码的概率为99%，至少需要像乙这样的人多少个？（参考数据：，）

3 . 某班甲、乙、丙三名学生竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为．
(1)求恰有一名学生当选的概率；
(2)求至多有两人当选的概率．

4 . 为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生､3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的.
(1)写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
(2)求当选的2名同学中至少有1名男生的概率.