名校
1 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件
“甲参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳远比赛”，则（ ）
“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（ ）| A．事件A与B相互独立 | B．事件A与C为互斥事件 |
C． | D． |
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2023-06-21更新
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4647次组卷
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19卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题
广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）概 率专题14条件概率与全概率公式（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题
名校
解题方法
2 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球， 乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球(球除颜色外，大小质地均相同)．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
和
表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的个数是（ ）
①事件
与
相互独立；
②，，是两两互斥的事件；
③
；
④
；
⑤
和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的个数是（ ）①事件
与相互独立；②
，，是两两互斥的事件； ③
；④
；⑤
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2022-03-25更新
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5404次组卷
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11卷引用：陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系（1）黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）概 率（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式专题14条件概率与全概率公式（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）| A．两两不互斥 | B． |
| C．与B是相互独立事件 | D． |
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2023-04-03更新
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2648次组卷
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21卷引用：山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练2（高二苏教）（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）
4 . 袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件“取出的球的数字之积为奇数”，事件“取出的球的数字之积为偶数”，事件“取出的球的数字之和为偶数”，则（ ）
“取出的球的数字之积为奇数”，事件“取出的球的数字之积为偶数”，事件“取出的球的数字之和为偶数”，则（ ）A．事件 与 是互斥事件 | B．事件与是对立事件 |
C．事件与 是互斥事件 | D．事件与相互独立 |
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名校
解题方法
5 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2148次组卷
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4卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则（ ）
| A．事件1与事件3互斥 | B．事件1与事件2互为对立事件 |
| C．事件2与事件3互斥 | D．事件3与事件4互为对立事件 |
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2023-05-02更新
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2337次组卷
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17卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（文科）试题
四川省宜宾市2023届高三三模数学（文科）试题（已下线）10.1 随机事件与概率(分层练习)（已下线）第42讲 随机事件的概率（1）第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（基础版）
名校
解题方法
7 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为
，第二次为
，设
，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（ ）
，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（ ）A． | B．事件 与 互斥 |
C． | D．事件 与对立 |
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2023-01-05更新
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1914次组卷
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10卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题单元测试A卷——第十章?概率
8 . 对于一个古典概型的样本空间
和事件A，B，C，D，其中
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（ ）| A．A与B不互斥 | B．A与D互斥但不对立 |
| C．C与D互斥 | D．A与C相互独立 |
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2022-05-28更新
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4005次组卷
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17卷引用：安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题
安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）第43讲 事件的相互独立性(2)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）（已下线）第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题专题14概率（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】单元测试A卷——第十章?概率
名校
解题方法
9 . 甲和乙两个箱子中各有质地均匀的9个球，其中甲箱中有4个红球，2个白球，3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球，2个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入到乙箱中，分别以，，表示从甲箱中取出的球是红球、白球、黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表示取出的球是红球的事件，则（ ）
，，表示从甲箱中取出的球是红球、白球、黑球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表示取出的球是红球的事件，则（ ）| A．B与相互独立 | B．，，两两互斥 |
C． | D． |
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2022-02-28更新
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4024次组卷
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10卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（ ）
| A．“至少有1个红球”与“都是黑球” |
| B．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球” |
| C．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” |
| D．“都是红球”与“都是黑球” |
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2022-03-16更新
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3863次组卷
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14卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 （已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠第二中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》5.1 随机事件与样本空间（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——随堂检测单元测试A卷——第十章?概率
