2024高一下·全国·专题练习
1 . 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判别它们是不是对立事件.
(1)恰有1名男生与恰有2名男生;
(2)至少有1名男生与全是男生;
(3)至少有1名男生与全是女生;
(4)至少有1名男生与至少有1名女生.
(1)恰有1名男生与恰有2名男生;
(2)至少有1名男生与全是男生;
(3)至少有1名男生与全是女生;
(4)至少有1名男生与至少有1名女生.
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每组事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:
(1)A与C;
(2)B与C;
(3)B与D;
(4)B与E;
(5)A与E.
(1)A与C;
(2)B与C;
(3)B与D;
(4)B与E;
(5)A与E.
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名校
3 . 一个骰子各个面上分别写有数字,现抛掷该股子2次,记第一次正面朝上的数字为,第二次正面朝上的数字为,记不超过的最大整数为.
(1)求事件“”发生的概率,并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件;
(2)求的分布列与数学期望.
(1)求事件“”发生的概率,并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件;
(2)求的分布列与数学期望.
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2024-03-16更新
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1199次组卷
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5卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)
2024高三·全国·专题练习
4 . 某城市有甲、乙两种报纸供市民订阅,记事件A为“只订甲报纸”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报纸”,事件E为“一种报纸也不订”.试判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,判断它们是不是对立事件.
(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C.
(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C.
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5 . 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取1张,下列每组事件是否为互斥事件?若是互斥事件,则是否互为对立事件?若不是对立事件,请分别说出事件、事件的对立事件.
(1)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是方片”;
(2)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是K”;
(3)表示“抽出的牌是红色牌”,表示“抽出的牌是黑色牌”;
(4)表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”,表示“抽出的牌是方片”;
(5)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”,表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”;
(6)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”,表示“抽出的牌面是8,9,10,J,Q,K,A之一的一张方片”.
(1)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是方片”;
(2)表示“抽出的牌是红心”,表示“抽出的牌是K”;
(3)表示“抽出的牌是红色牌”,表示“抽出的牌是黑色牌”;
(4)表示“抽出的牌面是2,3,4,6,10之一”,表示“抽出的牌是方片”;
(5)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7,8,9,10之一”,表示“抽出的牌面是J,Q,K,A之一”;
(6)表示“抽出的牌面是2,3,4,5,6,7之一的一张方片”,表示“抽出的牌面是8,9,10,J,Q,K,A之一的一张方片”.
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2023-10-09更新
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108次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算
北师大版(2019)必修第一册课本习题 第七章1.4随机事件的运算10. 1.2事件的关系和运算练习(已下线)1.4 随机事件的运算(已下线)第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019)必修第一册课本例题1.4 随机事件的运算
解题方法
6 . 骰子(tóuzi),中国传统民间娱乐用来投掷的博具.早在战国时期就有.通常作为桌上游戏的小道具,最常见的骰子是六面骰,它是一颗正立方体,上面分别有一到六个孔(或数字),其相对两面之数字和必为七.中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色.骰子是容易制作和取得的乱数产生器.骰经常会被错误念成shăi.现甲、乙两人玩掷骰子(质地均匀)游戏,每人掷同一枚骰子各一次,若两人掷出的点数和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)记“甲、乙两人掷出的点数和为6”,写出事件包含的样本点;
(2)现连玩三次,记“甲至少赢一次”,“乙至少赢两次”,试问:与是否为互斥事件?为什么?
(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
(1)记“甲、乙两人掷出的点数和为6”,写出事件包含的样本点;
(2)现连玩三次,记“甲至少赢一次”,“乙至少赢两次”,试问:与是否为互斥事件?为什么?
(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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2023-07-03更新
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365次组卷
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2卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红球(标号为1和2),2个绿球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R=“两次都摸到红球”,G=“两次都摸到绿球”,M=“两个球颜色相同”,N=“两个球颜色不同”.
(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件;
(2)写出事件R与G,M与N之间的关系;
(3)写出事件R与事件G的并事件与事件M的关系.
(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件;
(2)写出事件R与G,M与N之间的关系;
(3)写出事件R与事件G的并事件与事件M的关系.
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8 . 从装有个红球和个白球的口袋中任取两球,下列哪些事件是互斥事件?它们是不是对立事件?
①至少有一个白球,都是白球;②至少有一个白球,至少有一个红球;③恰有一个白球,恰有个白球;④至少有一个白球,都是红球.
①至少有一个白球,都是白球;②至少有一个白球,至少有一个红球;③恰有一个白球,恰有个白球;④至少有一个白球,都是红球.
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9 . 以下每对事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
①将一枚均匀的硬币抛2次,记事件A:两次出现正面;事件B:只有一次出现正面.
②某人射击一次,记事件A:中靶;事件B:射中5环.
③某人射击一次,记事件A:射中环数不小于5;事件B:射中环数不超过4.(环数为整数)
①将一枚均匀的硬币抛2次,记事件A:两次出现正面;事件B:只有一次出现正面.
②某人射击一次,记事件A:中靶;事件B:射中5环.
③某人射击一次,记事件A:射中环数不小于5;事件B:射中环数不超过4.(环数为整数)
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2023-02-06更新
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324次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(3)
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(3)(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)(已下线)10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课堂例题
解题方法
10 . 某品牌计算机售后保修期为1年,根据大量的维修记录资料,这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%,需要维修2次的占6%,需要维修3次的占4%,
(1)某人购买了一台这个品牌的计算机,设“一年内需要维修次”,,1,2,3,请填写下表:
事件,,,是否满足两两互斥?
(2)求下列事件的概率:
①“在1年内需要维修”;
②“在1年内不需要维修”;
③“在1年内维修不超过1次” .
(1)某人购买了一台这个品牌的计算机,设“一年内需要维修次”,,1,2,3,请填写下表:
事件 | ||||
概率 |
(2)求下列事件的概率:
①“在1年内需要维修”;
②“在1年内不需要维修”;
③“在1年内维修不超过1次” .
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