5 . 2023年第19届亚运会在中国浙江杭州举行，杭州亚运会以“中国新时代杭州新亚运”为定位、“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主、浙江全省共享”的办赛原则，会前，为喜迎亚运，某商场组织了“文明迎亚运”知识竞赛活动，每名参赛者需要回答A、、三道题目，通过答题获得积分，进而获得相应的礼品．每题答错得0分，答对A题目得1分，答对、题目分别得2分，每名参赛者的最后得分为每题得分的累积得分，已知一名参赛者答对A题目的概率为，答对、题目的概率均为，并且每题答对与否相互独立．
(1)求该名参赛者恰好答对两道题目的概率：
(2)求该名参赛者最终累积得分的分布列和数学期望．

6 . 在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚，并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练，甲每次射中十环的概率为，乙每次射中十环的概率为，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为.
(1)求；
(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环次的概率.

7 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．
(1)求的值；
(2)求小红不能正确解答本题的概率；
(3)求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．