组卷网 > 知识点选题 > 互斥事件的概率加法公式
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解析
| 共计 42 道试题

1 . 某区四所高中各自组建了排球队(分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”)进行单循环比赛(即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛),最后按各队的积分排列名次,积分规则为每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为,则在比赛结束时(       

A.甲队积分为9分的概率为B.四支球队的积分总和可能为15分
C.甲队胜3场且乙队胜1场的概率为D.甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为
2023-12-13更新 | 866次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知为随机试验的样本空间,事件AB满足,则下列说法正确的是(       
A.若,且,则
B.若,且,则
C.若,则
D.若,则
2023-11-20更新 | 1627次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)
3 . 已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方、现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,随机选取了以往甲、乙两名运动员对阵中的300回合的比赛数据,得到如下待完善的2×2列联表:
甲得分乙得分总计
甲发球90
乙发球120
总计120300
(1)完成列联表,并判断是否有的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
(2)以列联表中甲、乙各自接、发球的得分频率分别作为每一回合中甲、乙各自接、发球的得分概率.
①若第1回合是甲先发球,设第回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行300回合比赛后,甲的总得分期望.(结果保留2位小数)
参考公式:,其中.
2023-10-02更新 | 969次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 甲、乙、丙三人进行台球比赛,比赛规则如下:先由两人上场比赛,第三人旁观,一局结束后,败者下场作为旁观者,原旁观者上场与胜者比赛,按此规则循环下去.若比赛中有人累计获胜3局,则该人获得最终胜利,比赛结束,三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛,丙作为旁观者.根据以往经验,每局比赛中,甲、乙比赛甲胜概率为,乙、丙比赛乙胜概率为,丙、甲比赛丙胜概率为,每局比赛相互独立且每局比赛没有平局.
(1)比赛完3局时,求甲、乙、丙各旁观1局的概率;
(2)已知比赛进行5局后结束,求甲获得最终胜利的概率.
2023-09-30更新 | 2982次组卷 | 11卷引用:河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
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5 . 甲乙两人进行一场游戏,每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6),点数大的得3分,点数小的得0分,若两人点数相同,各得1分.记第轮后,甲乙两人的累计得分分别为,则___________,若第1轮甲得3分,则____________

2023-09-25更新 | 367次组卷 | 2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 如图,甲乙做游戏,两人通过划拳(剪刀、石头、布)比赛决胜谁首先登上第3个台阶,并规定从平地开始,每次划拳赢的一方登上一级台阶,输的一方原地不动,平局时两人都上一个台阶.如果一方连续赢两次,那么他将额外获得上一级台阶的奖励,除非已经登上第3个台阶,当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束,则游戏结束时恰好划拳3次的概率为______

   

2023-09-24更新 | 921次组卷 | 5卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为,恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为,则下列结论不正确的是(       
A.
B.数列是等比数列
C.数列是等比数列
D.的数学期望
2023-09-10更新 | 1206次组卷 | 6卷引用:专题1 概率统计与数列
8 . 2023年游泳世锦赛于7月14日—30日在日本福冈进行,甲、乙两名10米跳台双人赛的选手,在备战世锦赛时挑战某高难度动作,每轮均挑战3次,每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设甲在3次挑战中成功的次数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,由于教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,改变规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.2;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.15.求乙在第三次成功的概率.
9 . 设AB是一个随机试验中的两个事件,且,则(       
A.B.C. D.
2023-09-01更新 | 1553次组卷 | 5卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
10 . 某电子公司新开发一款电子产品,该电子产品的一个系统由3个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率为,且每个电子元件能否正常工作是相互独立,若系统中有超过一半的电子元件正常工作,则可以正常工作,否则就需要维修.
(1)求系统需要维修的概率;
(2)为提高系统正常工作的概率,在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率为,且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作,则可以正常工作.问:满足什么条件时可以提高整个系统的正常工作概率?
2023-09-01更新 | 605次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
共计 平均难度:一般